77问答网
所有问题
y=f(x)是积分上限函数s= φ(x)= ∫a↑x f(t)dt (a≤x≤b);
如题所述
举报该问题
其他回答
第1个回答 2020-01-02
以自变量为上限的积分,结果是一个函数,自变量范围为a≤x≤b
举例:1.令f(t)=1
φ(x)=
∫a↑x
dt=x-a
2.
1.令f(t)=t
φ(x)=
∫a↑x
tdt=x^2/2-a^2/2
说明:φ(x)的导数为f(x)
相似回答
y=f(x)是积分上限函数s=
φ(x)=
∫a↑x
f(t)dt
(a≤x≤b);
答:
以自变量为上限的积分,结果是一个函数,自变量范围为a≤x≤b 举例:1.令
f(t)
=1 φ(x)= ∫a↑x dt=x-a 2.1.令f(t)=t φ(x)= ∫a↑x tdt=x^2/2-a^2/2 说明:φ(x)的导数为f(x)
莱布尼公式
答:
虽然这种写法是可以的,但习惯上常把被积函数的自变量改成别的字母如t,这样意义就非常清楚了: Φ(x)= x(上限)∫a(下限
)f(t)dt
接下来我们就来研究这个函数Φ(x)的性质: 命题1:定义函数Φ(x)=
x(上限)∫a(
下限)f(t)dt,则Φ(x)连续。当
f(x)
连续时,有Φ’
(x)=f
...
变上限定
积分函数
,简称
积分上限函数;
证明积分上限函数求导定理_百度...
答:
根据定积分对区间的可加性,有:对任意
x(a≤x≤b)
,
f(x)
在[a,x]上也可积。这时,称变上限定积分∫[a,x]
f(t)dt
为f(x)的
积分上限函数
,记为Φ(x),即:d(x)代表对x求微分。dy/dx中的d是“微小的增量”的意思,也就是指微小的增量y除以微小的增量x。在函数中是,微分的...
急切需要微
积分
基本公式?
答:
定理(1):如果
函数f(x)
在区间[a,b]上连续,则
积分上限
的函数在[a,b]上具有导数,并且它的导数是
(a≤x≤b)(
2):如果函数f(x)在区间[a,b]上连续,则函数就是f(x)在[a,b]上的一个原函数。注意:定理(2)即肯定了连续函数的原函数是存在的,又初步揭示了积分学中的定积分与原函数...
积分上限函数
是什么函数?如何导数?
答:
一般形式的【变动
上限积分
求导法则】为:【∫[φ(x) ,ψ(x)]
f(t)dt
】' = f(
φ(x))
φ'(x)-f(ψ(x))ψ'(x)设
函数y=f(x)
在区间[a,b]上可积,对任意x∈[a,b],y=f(x)在[a,x] 上可积,且它的值与x构成一种对应关系(如概述中的图片所示),称Φ(x)为变上限的定...
积分上限函数
怎么计算
答:
积分上限函数
的一般形式是F
(x)=∫(a
,
x)f(t)dt
,它的导数F′
(x)=f(x)
。
谁能帮我简单讲讲微
积分
的原理?还有如何求导?求导的公式?
答:
其实就是小量分析,用极限的方法分析函数的变化率。公式恐怕很多你要自己被,当然也可以每次自己推。
大家正在搜
积分上限的函数及其导数
积分上限函数
积分上限函数怎么求
积分上限函数求导总结
积分上限函数求导法则
积分变限函数
变上限积分求导
积分上限
上下限定积分求导公式