在Rt△ABC中,∠A=90°,AC=3,AB=4,点E在AB上,将△ACE沿CE进行折叠，若点A恰好落在BC上的点D处，求线段DE的

Question

在Rt△ABC中,∠A=90°,AC=3,AB=4,点E在AB上,将△ACE沿CE进行折叠，若点A恰好落在BC上的点D处，求线段DE的长度

Answer 1

∵BC²=AB²+AC²=25
∴BC=5
∵CD=AC=3
∴BD=BC-CD=5-3=2
∵∠BDE=∠CDE=∠A=90°
∴⊿DBE≈⊿ABC
∴DE/BD=AC/AB
DE=BD×AC/AB=2×3÷4=1.5