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单位向量为什么线性无关
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推荐答案 2023-12-24
无法通过线性组合得到零向量。单位向量具有互相垂直且长度为1的性质，它们无法通过线性组合得到零向量，因此它们线性无关，这一性质对于各个维度都成立，不受维度的限制。
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相似回答
为什么
基本
单位向量
组
线性无关
答：
对于任一向量组而言，不是线性无关的就是线性相关的。
向量组只包含一个向量a时，a为0向量，则说A线性相关；若a≠0，则说A线性无关
。包含零向量的任何向量组是线性相关的。含有相同向量的向量组必线性相关。
向量为什么线性无关
?
答：
简而言之，
向量线性无关
的条件是向量组中任何一个向量不能通过其他向量的线性组合表示出来，除非所有系数都为零。
向量
空间的基
为什么
是
线性无关
的
答：
因为他们是各个维度正方向上的
单位向量
。向量空间就是通过n个不
线性相关
的向量通过线性组合生成出来的就是向量空间，基向量是向量空间上，各个维度正方向上，
线性无关
的，长度为1的单位向量，由于各个维度的正方向都是线性无关的，所以向量空间的积就是线性无关的。
为啥
说
向量
组
线性无关
?
答：
原因：
线性相关
就是各行或列能互相线性表示，能进行初等变换，把某一行或列变换到另一行或列，最后有一行会全为0，计算时行列式就等于0。所以行列式等于0就是线性相关。相反的，
线性无关
它的行列式不等于0，说明是满秩，没有一行或一列全为0。没有具体的定理。在n维欧几里得空间中，行列式描述的是一...
什么
叫
线性无关
答：
线性无关
是指一组
向量
之间不存在线性关系。具体来说，如果存在一组向量，其中任何一个向量都不能通过其他向量进行线性组合得到，那么这组向量就被称为线性无关。换言之，这组向量之间没有共线性，即它们不能表示成其他向量的倍数组合。这些向量的集合对于线性代数中的许多重要概念，如矩阵的秩、线性方程...
向量线性无关
的定义
答：
线性无关
，就是在一组数据中没有一个量可以被其余量表示。在线性代数里，
向量
空间的一组元素称为线性无关（或称线性无关），如果其中没有向量可表示成有限个其他向量的线性组合，反之称为
线性相关
。用式子表示，如果一个量（通常是向量、矩阵或者其它形式）可以表达为其它已知量的线性组合的话，可以...
什么
叫
向量线性无关
?
答：
在
向量
空间V的一组向量A： ，如果存在不全为零的数 k1, k2, ···,km , 使则称向量组A是
线性相关
的，否则数 k1, k2, ···,km全为0时，称它是
线性无关
。在线性代数里，
矢量
空间的一组元素中，若没有矢量可用有限个其他矢量的线性组合所表示，则称为线性无关或
线性独立
，反之称为线性...
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