为啥说向量组线性无关？

Question

如题所述

Answer 1

原因：线性相关就是各行或列能互相线性表示，能进行初等变换，把某一行或列变换到另一行或列，最后有一行会全为0，计算时行列式就等于0。所以行列式等于0就是线性相关。

相反的，线性无关它的行列式不等于0，说明是满秩，没有一行或一列全为0。

没有具体的定理。

在n维欧几里得空间中，行列式描述的是一个线性变换对“体积”所造成的影响。

对于任一向量组而言,，不是线性无关的就是线性相关的。向量组只包含一个向量a时，a为0向量，则说A线性相关; 若a≠0, 则说A线性无关。包含零向量的任何向量组是线性相关的。