y=f∧-1（x）中的f∧-1是什么意思

如题所述

举报该问题

其他回答

第1个回答 2018-05-20

f^(-1)(x)是f(x)的反函数。追问

反函数是什么意思

追答

反函数你不知道？
比如，y=sinx，那么x=arcsiny，把x，y互换一下，写成y=arcsinx就是y=sinx的反函数。

追问

arcsin也看不懂

能不能通俗点

追答

再比如y=2x+1，那么x=(1/2)(y-1)，交换x，y，得y=(1/2(x-1）
就是y=2x+1的反函数。意思是说，如果y=f(x)是一一对应的函数，
即一个x对应一个y，反之一个y也只对应一个x，那么y=f(x)就是一
一对应的函数，那么它就有反函数：把y=f(x)中的x反解出来得
到x=φ(y)，然后把x，y互换一下，得到y=φ(x)就是f(x)的反函数，
一般记作y=f^(-1)(x),也就是上面那个φ(x).
y=f(x)的图像与其反函数的图像，关于直线y=x对称。比如上面
的y=2x+1的图像与其反函数y=(1/2)(x-1)的图像关于直线y=x
对称。你自己把这两个图认真地画一下就知道了。

本回答被提问者采纳

相似回答

f∧(-1)(0)什么意思答：f-1(0)表示x=0时f-1(x)的值。

第六题,(f∧-1)'(0)的意思不是x=0时f(x)反函数的导吗?为什么答案上的意...答：因为f^-1是f(x)的反函数，也就是f(y)，而题目中所说的f(1)=0 所以相对应的反函数中y=1，反函数的导数是原函数的导数的倒数所以将y=1带入1/f'(x)中

f∧-1(x)的导数怎么求?答：=原函数导数的倒数。

...1/f(x)= (过程求解) f(1/x)=x/x+1,则函数f∧-1(x)=答：x)的倒数,是不是因为有一个指数-1啊?如果题目给的是f^(-1)(x),这个符号代表f(x)的反函数,不是f(x)的倒数.令t=1/x,所以x=1/t f(t)=1/(1+t),也就是f(x)=1/(1+x)此时,令y=f(x)所以y=1/(1+x),反解x,得x=(1-y)/y 即此函数反函数为f(x)=(1-x)/x ...

...我不理解反函数的导数等于直接函数导数的倒数中的反函数的定义。具体...答：令y=f(x)为原函数,那么y'=f'(x)也就是f(x)的导数.那么这样变换,由于x=[f^(-1)(f(x))]',对其求导,也就是1=f'(x)*f'^(-1)(f(x)),也就是1=f'(x)*f'^(-1)(y)对于函数的反函数,应该将y与x互换,也就是把反函数作用的对象变为x,这样1=f'(x)*f^(-1)(x)从而结论...

高数符号答：如j从1到100 的和可以表示成:。这表示 1 + 2 + … + n M 表示一个矩阵或数列或其它 |v> 列向量,即元素被写成列或可被看成k×1阶矩阵的向量 <v| 被写成行或可被看成从1×k阶矩阵的向量 dx 变量x的一个无穷小变化,dy, dz, dr等类似 ds 长度的微小变化 ρ 变量(x2 + y2 + z2)1/2 ...

求一份南通大学离散数学期末考试试题,最好是去年的?答：证明因为f:A→B是双射,则f-1是B到A的函数。下证f-1是双射。对任意x∈A,必存在y∈B使f(x)=y,从而f-1(y)=x,所以f-1是满射。对任意的y1、y2∈B,若f-1(y1)=f-1(y2)=x,则f(x)=y1,f(x)=y2。因为f:A→B是函数,则y1=y2。所以f-1是单射。综上可得,f-1:B→A是双射。七、(...

大家正在搜

f(x+y)=f(x)f(y)f(x,y)什么意思已知f(x,y)求F(x,y)fxy(x,y)怎么求设xy的概率密度为fxy12y2 f(x,y)=e^-y y=f(x)的反函数 y=f(x^2)的二阶导数若y=f(x)在x0处可导