高二数学题，急！在三角形ABC中，若tanA=1/3，C=150度，BC=1，则AB=？谢谢啦

麻烦过程写的详细哒、比如因为tanA=1/3.为什么sinA=十分之根号十、非常感谢亲们叻、我数学很白、文科还行、如果可以互帮的亲可以加莪哒314759488、嘻嘻

第1个回答 2010-09-11

根据三角函数 sinA的平方+cosA的平方=1， tanA=sinA/cosA
tan²A=sin²A/(1-sin²A)
sin²A=tan²A/(1+tan²A)=1/10 (方程两边同除以cosA的平方)
sinA=√10/10
sinC=sin150°=1/2 (sin150°=sin(180°-30°）=sin30°=1/2）
BC=1
BC/sinA=AB/sinC （三角函数的正弦定理）
1/(√10/10)=AB/(1/2)
AB=2√10

第2个回答 2010-09-08

tan²A=sin²A/(1-sin²A)
sin²A=tan²A/(1+tan²A)=1/10
sinA=√10/10
sinC=sin150°=1/2
BC=1
BC/sinA=AB/sinC
1/(√10/10)=AB/(1/2)
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在△ABC中,若tanA=1/3,C=150°,BC=1,则AB等于多少答：tanA=sinA/cosA=1/3 则cosA=3sinA 代入sin²A+cos²A=1 所以sin²A=1/10 A是三角形内角则sinA>0 所以sinA=√10/10 a=BC=1 c=AB 因为a/sinA=c/sinC 所以c=asinC/sinA=√10/2

在三角形ABC中,若tanA=1/3,C=150度,BC=1,则AB等于多少答：tan²A=sin²A/(1-sin²A)tan²A(1-sin²A)=sin²A tan²A=sin²A(1+tan²A)sin²A=tan²A/(1+tan²A)=1/10 sinA=√10/10 sinC=sin150°=1/2 BC=1 BC/sinA=AB/sinC 1/(√10/10)=AB/(1/2)AB=(√10)...

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