一道定积分练习题 求解答！

Question

求详细过程！

Answer 1

答案：e-2，思路如下：

先换元，显然可以用分部积分法。（当然也可以直接分部积分）

过程详解

扩展资料：

一种简洁分部积分计算的方法——列表法：

被积函数求导，积分元素求积分

由表格有：

上下相乘相加，注意加正负

仔细学完列表法后会减少不少麻烦，详细更全思路见参考文献2。

再推荐关于定积分的典型提高题：

网页链接

参考文献：

1.百度百科-分部积分

2.分部积分的列表法

Answer 2

I = ∫<1, e>(lnx)^2dx = [x(lnx)^2]<1, e> - 2∫<1, e>lnxdx
= e - 2[xlnx]<1, e> + 2∫<1, e>dx = e - 2e + 2(e-1) = e-2