这道关于定积分的题目怎么写，求帮忙

Question

要有过程，谢谢！

Answer 1

解：当x≥1时，f(x-1)=2x-2；当x＜1时，f(x-1)=x/(2-x)。

∫ (0,2) f(x-1)dx= (0,1) [x/(2-x)]dx+ (1,2) (2x-2)dx= (0,1) {[2/(2-x)]-[(2-x)/(2-x)]}dx+ x^2-2x丨(1,2)=-2ln(2-x) 丨(0,1)+(4-4-1+2)=2ln2+1。以上缺少积分符号，是由于百度知道目前有缺陷，无法输入也无法复制粘贴积分符号。

Answer 2

解如下图所示

Answer 3

（1）函数f(x)在x∈（-∞，+∞），在整个实数区间有定义；f(x)max=lim(x-->1-0)2x=2,0<f(x)<2,有界；
（2）因为lim(x-->0+)2x=0=lim(x-->0-)0,所以函数在区间（-∞，1）连续可导；而在lim(x-->1-0)2x=2≠lim(x-->1+0)0=0，产生了不可去间断点；在x∈[1,+∞）连续，积分函数在开区间x∈（0,1）为反常积分，积分式在开区间x∈（0,1）的积分等同于区间x∈（-∞，+∞)的积分；
（3）积分式的最大值极限为∫(0,1)2xdx=x^2](0,1)=lim(x-->1-0)2x-lim(x-->0+)2x=2。

Answer 4

解答如下

Answer 5

（1）函数f(x)在x∈（-∞，+∞），在整个实数区间有定义；f(x)max=lim(x-->1-0)2x=2,0<f(x)<2,有界；
（2）因为lim(x-->0+)2x=0=lim(x-->0-)0,所以函数在区间（-∞，1）连续可导；而在lim(x-->1-0)2x=2≠lim(x-->1+0)0=0，产生了不可去间断点；在x∈[1,+∞）连续，积分函数在开区间x∈（0,1）为反常积分，积分式在开区间x∈（0,1）的积分等同于区间x∈（-∞，+∞)的积分；
（3）积分式的最大值极限为∫(0,1)2xdx=x^2](0,1)=lim(x-->1-0)2x-lim(x-->0+)2x=2。