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指数函数和幂函数的转换公式
如题
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推荐答案 2020-07-01
1.
指数函数
:
自变量
x在指数的位置上,y=a^x(a>0,a不等于1)
性质比较单一,当a>1时,函数是递增函数,且y>0;
当0<a<1时,函数是递减函数,且y>0.
2.
幂函数
:自变量x在
底数
的位置上,y=x^a(a不等于1).
a不等于1,但可
正可
负,取不同的值,图像及性质是不一样的。
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指数函数和幂函数
之间怎样
转换
?
答:
对于指数函数f(x)
=a^x转换为幂函数形式f(x)=e^(ln(a)x),其导数为f'(x)=e^(ln(a)x)*ln(a)
。这是由于在对数函数的导数中使用了链式法则。对于幂函数f(x)=x^a转换为指数函数形式f(x)=e^(aln(x)),其导数为f'(x)=ax^(a-1)。这是由于在指数函数的导数中使用了指数函数的求导...
幂函数和指数函数的
关系是什么?
答:
6、指数函数的乘方:对于一个指数函数的乘方,可以将底数相乘,同时将指数相乘
。例如,如果有一个指数函数f(x)=a^x,那么f(x)^n=(a^x)^n=a^(x·n)。7、幂函数的乘方:对于一个幂函数的乘方,可以将底数进行乘方,同时将指数进行乘法运算。例如,如果有一个幂函数f(x)=a^x,那么f(x)^n...
对数函数,
指数函数
,
幂函数
分别怎么算?
答:
对数函数计算公式:y=log(a)X
,(其中a是常数,a>0且a不等于1),它实际上就是指数函数的反函数,可表示为x=a^y。指数函数计算公式:一般形式为y=a^x(a>0且≠1) (x∈R)。幂函数计算公式:一般地,形如y=x^a(a为常数)的函数,即以底数为自变量幂为因变量,指数为常量的函数。
对数函数
指数函数幂函数的
所有
公式
答:
指数为因变量,底数为常量的函数,叫对数函数。
指数函数
:y=a^x,(a>0且a≠1)
幂函数
:一般地.形如y=xα(α为有理数)的函数,即以底数为自变量,幂为因变量,指数为常数的函数称为幂函数。例如函数y=x0、y=x1、y=x2、y=x-1(注:y=x-1=1/x y=x0时x≠0)等都是幂函数。
幂函数和
以e为底的
指数函数
怎么进行
转化
答:
a^x=e^ln(a^x)=e^(xlna)
幂函数和指数函数
有什么关系吗?
答:
幂函数
y=x^a和
指数函数
y=a^x的求导
公式
分别为:y'=a*x^(a-1),y'=a^x*lna。【
幂函数和指数函数
有什么区别
答:
一、定义不同,从两者的数学表达式来看,两者的未知量X的位置刚好互换。
指数函数
:自变量x在指数的位置上,y=a^x(a>0,a不等于1),当a>1时,函数是递增函数,且y>0;当0<a<1时,函数是递减函数,且y>0.
幂函数
:自变量x在底数的位置上,y=x^a(a不等于1)。a不等于1,但可正可负,...
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