如题所述
幂函数y=x^a和指数函数y=a^x的求导公式分别为:y'=a*x^(a-1),y'=a^x*lna。
【扩展资料】
当a的值大于1时,指数函数的增长速率是要比幂函数的增长速率要高的。如下图所示,比如当a=2时,幂函数是y=x^2,指数函数是y=2^x,分别对其求导,可以分别得到y=2x和y=2^x*ln2。指数函数的增长实际上是一种激增模式,在实际实例中,比如病毒的扩散速率,就跟指数函数非常之像;再比如人口的增长模式,也近乎于一种指数函数。而对于幂函数,其增长速率相对一般。