设y=ax²+bx+c此函数与x轴有两交点,, 即ax²+bx+c=0有两根 分别为 x1,x2,
a(x²+bx/a+c/a)=0 根据韦达定理 a[x²-(x1+x2)x+x1*x2]=0
十字交叉相乘：
1x -x1
1x -x2
a(x-x1)(x-x2) 就是这样推出的。
扩展资料：
定义与表达式
一般地，自变量x和因变量y之间存在如下关系：
y=ax²+bx+c
（a，b，c为常数，a≠0，且a决定函数的开口方向，a>0时，开口方向向上，a<0时，开口方向向下，IaI还可以决定开口大小，IaI越大开口就越小，IaI越小开口就越大.）
则称y为x的二次函数。
二次函数表达式的右边通常为二次三项式。
抛物线与x轴
交点个数
Δ=b²-4ac>0时，抛物线与x轴有2个交点。
Δ=b²-4ac=0时，抛物线与x轴有1个交点。
Δ=b²-4ac<0时，抛物线与x轴没有交点。
系数表达的意义
a决定抛物线的开口方向和大小.当a>0时,抛物线向上开口；当a<0时,抛物线向下开口。
b和a共同决定对称轴的位置.当a与b同号时（即ab>0）,对称轴在y轴左；当a与b异号时（即ab<0）,对称轴在y轴右。
c决定抛物线与y轴交点.抛物线与y轴交于（0,c）。
参考资料来源：百度百科-二次函数交点式
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