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已知抛物线y=ax2+bx+c
已知抛物线y=ax 2+bx+c
与x轴交于A(-1,0)、B(3,0)两点,与y轴负半轴交...
答:
解:(1)∵OB=3,OC=OB ∴OC=3,即当x=0时,
y=
-3 由于
抛物线
与x轴交于A(-1,0)、B(3,0)两点,则可设交点式:y=A(x+1)(x-3)又∵抛物线过点(0,-3)∴可以得出A=1 整理可得抛物线解析式为:
y=
x²-2x-3 (2)①如图:易知:C(0,-3),D(1,-4),如果...
已知抛物线y=ax 2 +bx+c
如图所示,则下列结论中,正确的是( ) A.a>0...
答:
D 试题分析:由题意可知,此
抛物线
的性质可以得到,1= ,该抛物线开口向下,故 ,故A错误当x=-1时,a-b
+c
,故B错误;1= ,故D正确;因为和x轴有两个交点,故判别式大于0,故C错误。故选D点评:一元
二
次方程根的判别式是 ,当 时,方程有两个不相等的实数根;当 时...
已知抛物线y=ax2+bx+c
经过A(-1,0)、B(2,0)、C(0,2)三点.(1)求这条抛 ...
答:
(1)∵
抛物线y=ax2+bx+c
经过A(-1,0)、B(2,0)、C(0,2)三点.∴?a+b+c=04a+2b+c=0
c=
2 解得a=?1b=1c=2,∴这条抛物线的解析式为:y=-x2+x+2.(2)设直线BC的解析式为:y=kx+b,将B(2,0)、C(0,2)代入得:2k+b=0b=2,解得k=?1b=2,...
如图,
已知抛物线y=ax2+bx+c
(a≠0)经过点A(1,0)、B(3,0)、C(0,3...
答:
(1)∵
抛物线y=ax2+bx+c
(a≠0)经过点A(1,0)、B(3,0)、C(0,3),∴把此三点代入得a+b+c=09a+3b+c=0c=3,解得a=1b=?4c=3,故抛物线的解析式为,y=x2-4x+3;(2)点A关于对称轴的对称点即为点B,连接B、C,交x=2于点Q,可得直线BC:y=-x+3,与对称轴...
已知抛物线y=ax 2 +bx+c
的图象如图,则下列结论:①abc>0;②a+b+c=2...
答:
①∵
抛物线
的开口向上,∴a>0,∵与
y
轴的交点为在y轴的负半轴上,∴c<0,∵对称轴为x= - b 2a <0,∴a、b同号,即b>0,∴abc<0,故①错误;②当x=1时,函数值为2>0,∴②a+b
+c=2
对当x=-1时,函数值=0,即a-b+c=0,(1)又a+b+c=2,将a+c=2-b代入...
如图所示,
已知抛物线y=ax
^
2+bx+c
。则下列结论:abc<0,2a+b>0,2a-b<...
答:
答:
y=ax
^
2+bx+c
开口向上,a>0 对称轴x=-b/(2a)在(-1,0)内:-1<-b/(2a)<0 0<b/(2a)<1,0<b<2a,2a-b>0 y(0)=c<0 y(-1)=a-b+c<0 y(1)=a+b+c>0 所以:abc<0正确 2a+b>0正确 所以:下面的结论全部正确:abc<0,2a+b>0,2a-b<O,a+b+c>0,a-b+...
已知抛物线y=ax
^
2+bx+c
经过点A(-1,0),B(3,0),C(0,3)。(1)求抛物线的...
答:
联立解得与对称轴x=1的交点E的坐标(1,2)。当△CEF和△ABC相似时,EF∥AC,则EF与AC斜率相同,AC斜率=(3-0)/(0-(-1))=3,所以EF方程为
y
-
2=
3(x-1),其与y轴(即x=0)的交点为两方程联立的解,解得(0,1)即为F点坐标。Sorry,看错题了,把△CEF看成△BEF了。
已知抛物线y=ax
平方
+bx+c
满足下列条件求函数解析式?
答:
解得a=1/3,b=4,c=-7/3 函数解析式为y=1/3x^
2+
4x7/3 (2) 顶点坐标(-1.-1),则对称轴-b/2a=-1 代入(-1.-1),(0.-3)得 -1=a-b+c -...,0,
已知抛物线y=ax
平方
+bx+c
满足下列条件求函数解析式 (1)图像过点(-1.-6)(1,-2)(2.3)(2)顶点坐标(-1.-1...
如图,
已知抛物线y=ax 2 +bx+c
经过A(-2,0)、B(4,0)、C(0,4)三点.(1...
答:
4)代入
y=ax 2 +bx+c
,得 4a-2b+c=0 16a+4b+c=0 c=4 ,解得 a=- 1 2 b=1 c=4 .所以此
抛物线
的解析式为y=- 1 2 x 2 +x+4;(2)∵y=- 1 2 x 2 +x+4,a=- 1 2 <0,∴抛物线有最大值,最大值为 ...
已知抛物线y=ax 2 +bx+c
的顶点A在x轴上,与y轴的交点为B(0,1),且b=...
答:
解:(1)由
抛物线
过B(0,1) 得c=1,又b=-4ac,顶点A(- ,0),∴- = =
2c
=2,∴A(2,0),将A点坐标代入抛物线解析式,得4a+2b+1=0,∴ ,解得:a= ,b=-1,所以,抛物线的解析式为
y=
x 2 -x+1。 (2)假设符合题意的点C存在,其坐标为C(x,y), 作CD...
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