1,内角:正n边形的内角和度数为: (n-2)×180°;正n边形的一个内角是 (n-2)×180°÷n.
2,外角:正n边形外角和等于n·180°-(n-2)·180°=360°,所以正n边形的一个 外角为: 360°÷n.
所以正n边形的一个 内角也可以用这个公式: 180°-360°÷n.
3,中心角:任何一个正多边形,都可作一个 外接圆,多边形的中心就是所作外接圆的圆心,
就是这条边所对的弧的圆心角,因此这个角就是360度÷边数。正多边形 中心角:360°÷n
因此可证明,正n边形中, 外角= 中心角= 360°÷n
4,对角线:在一个正多边形中,所有的顶点可以与除了他相邻的两个顶点的其他顶点连线,就
成了相邻的点)个三角形。三角形 内角和:180度,所以把边数减2乘上180度,就是这个正多
边形的内角和 。
5,面积:设正n边形的半径为R,边长为an,中心角为αn,边心距为rn,则αn=360°÷n,
an=2Rsin(180°÷n),rn=Rcos(180°÷n),R^2=r n^2+(an÷2)^2, 周长pn=n×an,面积
Sn=pn×rn÷2。