已知一个函数的导数，能否从导数推出原函数？

Question

如果对f(x)=1这一类型的进行微分，如何把原函数求出？

Answer 1

已知一个函数的导数，用积分法可求出原函数(也叫通解)，但原函数的常数项不可知。
比如f(x)=1只有常数项，其导数f'(x)=0, 再积分求得原函数就成了 f(x)=a,
(a为常数），这里的a可以为1，但也可以是任意数值。
微分后，常数也消失，积分不可求得原函数的常数项。
所以，在求原函数(特解)的题目中都有一个附带条件，这就是求出原函数的常数项的条件。

Answer 2

这个是不可能推到出原函数的，因为不同函数的导数可能一样，举例子：
f（x）=x²+3的导数是f片（x）=2x；
f（x）=x²+4的导数是f片（x）=2x；
f（x）=x²+5的导数是f片（x）=2x；
。。。。。
这样，任何一个函数的导数都有无穷多个函数与其相对应，所以是无法推导出原函数的；

Answer 3

一般来说是可以的，这种计算叫积分
但是，也有的时候
原函数不能写成初等函数的形式

Answer 4

可以

Answer 5

当然能啦。这是高中最基本的啦