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设n为大于2的整数,求证:n^(n+1)>(n+1)^2大神们帮帮忙
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第1个回答 2022-09-12
(n+1)^n=(n+1)^2*(n+1)^(n-2) (n+1)^(n-2)>1 所以 n^(n+1)>(n+1)^2
相似回答
证明:当
n为大于2的整数
时
,(n
-
2)(n
-1)
n(n+1)(n+2)
能被120整除.
答:
(n-2)(n-1)n(n+1)(n+2)五个连续的
整数
必有一个能被5整除,所以上式能被5整除.五个连续的整数至少有一个能被3整除,所以上式能被3整除.五个连续的整数至少有一个能被4整除,而且(它-2)或者(它+2)一定能被8整除,所以上式能被8整除.综上所述,原式能被3*5*8=120整除 ...
...一切正
整数n,
都有
(1+2+
…
+n)(1+1
/2+…+1/n)>
n^2+n
-1
答:
n=3,左边等于=右边=11;假
设n
成立,n+1时,左边=(1+2+...+
n)(
1+1/2+...+1/n)+
(n+1)(
1+1/2+...+1/(n+1))+(1+2+...+
n)(
1/
(n+1)),
比较归纳还相差2
n+2,
而最后一项为n/2,所以你只需证明
(n+1)(
1+1/2+...+1/
(n+1))
>3n...
初三 数学 因式分解 请详细解答,谢谢! (27 14:6:22)
答:
(2)证明:当
n为大于2的整数
时,n5-5n3+4n能被120整除 n5-5n3+4n =n(
n^
4-5n²+4)=n(n²-1)(n²-4)=n
(n+1)
(n-
1)(n+2
)(n-2)当n为大于2的整数时,n5-5n3+4n=n(n+1)(n-1)(n+2)(n-2)是5个连续正整数的积能被120整除 2.已知a+b+c=0
,求证
a3...
证明:对
大于2的
一切正
整数n,
下列不等式成立
(1+2+
3+…
+n)(1+ 1
/2 +...
答:
证明:设:f(n)=(1+2+3+…+n)(1+ 1/2 + 1/3 +…+ 1/n)-
n^
2-n+1 f(3)=(1+2+3)(1+ 1/2 + 1/3)-9-3+1=6*11/6-9-3+1=0 f(n+1)-f(n)=(1+2+3+…+n+n+1)[1+ 1/2 + 1/3 +…+ 1/n+1/(n+1)]-
(n+1)^2
-n -(1+2+3+…+n)(1+ 1/...
对于任意正
整数n
猜想2ˆ(n-1)与
(n+1)
²的大小关系
答:
2^(n
-1)增长的比(n+1)^2 快,由罗比达法则很容易看出。,所以当n不断增大时2^(n-1)一定会
大于(n+1)^2
. 用计算器检验得到n取1~7时 2ˆ
;(n
-1)<=
(n+1)&
#178;,在n>=8时 2ˆ(n-1)>(n+1)²不过既然你说是正
整数,
那我就用数学归纳法证明一遍下列...
比较
n的n+1
次方与n+1的n次方的大小
(n是
正
整数)
答:
N+1)的N次方 若N<0且N的绝对值
整数
部位为奇数时(N≠-1,因为,若N=-1
,(N+1)
的N次方为0的负一次方,即1/0,0不能为除数,所以N≠-
1)N的N+1
次方>(N+1)的N次方 楼上误解
,N
=0时 N的N+1次方是0的1次方是0,(N+1)的N次方是1的0次方,任何数的0次方是1 ...
证明对
大于2的
一切正
整数n,
不等式
(1+2+
3+…
+n)
*
(1+1
/
2+1
/3+…+1/n...
答:
而后面的式子为
:n^2
+n-1=2T1-1 现只需证明
1+1
/
2+1
/3+…+1/n的大小了,设此数为M,则有:T1*M=2T1-1 M=(2T1-
1)
/T1=2-1/T1<2 此时,结果已出来了,因1+1/2+1/3+1/4+ + =
1+(1
/2+1/3+1/4
)+(1
/5+1/6+1/7+1/8+1/9+1/10+1/11+1/12+ )=1+...
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当n为大于2的整数时
对于一切大于2的正整数n
设整数n大于等于9在集合
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