分数简便运算方法总结：1、去括号。2、变形式。3、乘倒数。4、分解因数。5、数字变形。6、先计算。
详细解析：
1、去括号。
被除数和除数都是由乘法算式组成，又有可以进行先约分的数字，就把括号去掉，同时把除数中的分数，全部变为倒数来乘。
2、变形式。
有些算式的分母是由同一个数字的N次方组成，分子是1，这样的分数分母是几就同时乘几，再减去一个原来的算式，它们的差除以（N-1），这样计算简便。
3、乘倒数。
有的除数是一个比较大的带分数，这时可以先把带分数化成假分数，再进行变形，能约分的先约分。
4、分解因数。
有些分数的分子和分母是由一些有特征的数字组成，这时候可以分解因数，然后变成相同数字，再进行约分。
5、数字变形。
有的分数的分子和分母有类似的数字，有一定的倍数关系，但是又不完全一样，这时可以把数字变形，成为相同的数字，再约分。
6、先计算。
在有的分数中，是有1和一个真分数相加或相减得来的，并且这个分数的分子是1，分母是连续的自然数，这时可以先算和或差，用假分数或真分数来表示，然后可以能约分的约分。
分数的概念及其注意事项：
1、分数的概念。
分数原是指整体的一部分，或更一般地，任何数量相等的部分。表现形式为一个整数a和一个整数b的比（a为b倍数的假分数是否属于分数存在争议）。
分数表示一个数是另一个数的几分之几，或一个事件与所有事件的比例。把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫分数。分子在上，分母在下。当分母为100的特殊情况时，可以写成百分数的形式，如1%。
2、分数注意事项。
（1）分母一定不能为0，因为分母相当于除数。否则等式无法成立，分子可以等于0，因为分子相当于被除数。相当于0除以任何一个数，不论分母是多少，答案都是0。
（2）分数中的分子或分母经过约分后不能出现无理数（如2的平方根），否则就不是分数。