分数简便运算方法如下：
1、交叉相乘法：在计算分数的乘法时，可以将分子和分母交叉相乘，得到的结果就是分子与分母的乘积。例如，计算2/3×4/5时，可以将分子2和分母5相乘，得到10；再将分母3和分子4相乘，得到12，然后将这两个结果相加，得到10+12=22，即为最终结果。
2、约分法：在计算分数乘法时，可以将分子和分母同时除以它们的公约数，得到最简分数。例如，计算40/60×30/40时，可以将分子40和分母60同时除以它们的公约数20，得到2/3×3/2，即为最终结果。
3、拆分法：在计算分数加法时，可以将分子或分母拆分成两个数的和或差的形式，然后再进行计算。例如，计算1/3+1/4时，可以将1/3拆分成1/6+1/6，然后将两个1/6相加，得到1/6+1/4=5/12，即为最终结果。
4、通分法：在计算分数加法或减法时，可以将不同分数的分母变为相同，然后再进行计算。例如，计算2/3-1/4时，可以将分母3和4都变为12，得到8/12-3/12=5/12，即为最终结果。
分数运算在数学中的应用如下：
1、解决实际问题：分数运算可以用来解决许多实际问题，例如在商业中计算折扣、分摊、利润等，在工程中计算比例、分配等。通过分数运算，我们可以更好地理解和解决这些问题，为实际问题的解决提供有效的工具。
2、数学学习：分数是小学数学的重要内容之一，通过分数运算的学习和实践，可以帮助学生掌握基本的数学知识和技能，提高他们的数学素养和思维能力。
3、科学计算：在科学研究中，分数经常被用来表示各种物理量和化学反应的速率、比例等。例如，在化学中计算化学反应的速率和反应平衡常数时，需要用到分数运算。通过分数运算，我们可以更准确地描述和解释这些现象，更好地理解科学的规律和原理。
4、工程应用：在工程建设中，需要用到大量的分数运算来计算比例、分配、预算等。例如，在建筑设计中，需要用到分数来计算不同材料的比例和混合后的强度等。在机械设计中，需要用到分数来计算齿轮比、扭矩等。
5、经济分析：在经济研究中，分数也扮演着重要的角色。例如，在财务分析中，需要用到大量的分数来计算利率、折旧、成本等。在经济学中，需要用到分数来计算边际效益、弹性等。通过分数运算，我们可以更好地分析和预测经济现象，为经济政策的制定提供有效的依据。