函数f(x)的定义域为R,且对任意x,y属于R 有f(x+y)=f(x)+f(y) 且当x＜0时f(x)＜0 f(1)=-2 1.证明f(x)是奇函

函数f(x)的定义域为R,且对任意x,y属于R 有f(x+y)=f(x)+f(y) 且当x＜0时f(x)＜0 f(1)=-2

1.证明f(x)是奇函数

2.证明f(x)在上是减函数

3.求f(x)在区间[-3,3]上的最大值和最小值

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第1个回答 2010-09-22

自己的事情自己做！我是你班主任！被抓到了吧！看我怎么收拾你！绝对请家长！

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函数f(x)的定义域为R,且对任意x,y∈R,有f(x+y)=f(x)+f(y),且当x>0...答：f(x)在R上是减函数最小值f(3)=f(2)+f(1)= f(1) +f(1)-2 =-2 -2 -2 =-6 最大值f(-3)= -f(3) = 6

已知函数f(x)对任意x,y属于R,都有f(x+y)=f(x)+f(y)答：由已知条件，x＞0时,有f(x)＜0；现在x2-x1＞0，所以得到f(x2-x1)＜0,即f(x2)-f(x1)＜0，由于x1＜x2，且都是实数。f(x)在R上是减函数。∵f(-1)=2 ∴f(-2)=2f(-1)=4 f(-3)=f(-1)+f(-2)=6 f(3)=-6 ∴最大值6，最小值-6 ...

函数f(x)的定义域为R,且对任意x,y∈R有f(x+y)=f(x)+f(y),且当x.0时...答：解得f(0)=0 令x=-y即x+y=0 f(0)=f(x)+f(-x)=0 即f(x)=-f(-x)所以f(x)是奇函数

函数fx的定义域是R,对任意x,y∈R,有(x+y)=f(x)+f(y),且当x>0时,f(x...答：解析：∵函数y=f(x)对任意的x，y∈R，总有f(x+y)=f(x)+f(y)令x=y=0,有f(0)=f(0)+f(0)==>f(0)=0 再令y=-x有f(x)+f(-x)=f(0)=0==>f(-x)=-f(x)∴函数是奇函数。设x1>x2,即x1-x2>0 f(x1)-f(x2)=f(x1)+f(-x2)=f(x1-x2)∵当x>0时，f(x...

已知函数f(x)对任意x,y属于R,都有f(x+y)=f(x)+f(y).当x>0时,f(x...答：函数f(x)的定义域为R,且对任意x,y属于R,都有f(x+y)=f(x)+f(y)令：x=y=0代入可得：f(0)=f(0)+f(0),所以f(0)=0 令y=-x代入可得：f(x-x)=f(x)+f(-x),即f(0)=f(x)+f(-x), 从而 f(x)+f(-x)=0 所以：f(-x)=-f(x)设任意实数x1,x2,且x1＜x2 则有...

...x,y属于R都有f(x+y)=f(x)+f(y),且当x<0时,f(x)<0 判断奇偶性和单调性...答：+f(y)=0，有f(y)=-f(-y)所以f(x)是定义域R上的奇函数。当x<0时，f(x)<0 ；x=0时，f(x)=0；x>0时，f(x)=-f(-x)>0。当y>0时，x+y>x，f(x+y)=f(x)+f(y)>f(x)；当y<0时，x+y<x，f(x+y)=f(x)+f(y)<f(x)。所以f(x)在定义域R上的单调递增。

已知函数f(x)的定义域为R,且对任意x,y属于R都有f(x+y)=f(x)+f(y...答：解：因为对任意x,y属于R都有f(x+y)=f(x)+f(y)则当x=y=0时，有f(0)+f(0)=f(0+0)=f(0)，即得f(0)=0 令y=-x，则f(x)+f(y)=f(x)+f(-x)=f(x+(-x))=f(0)=0 所以f(x)=-f(x)所以f(x)是奇函数又当x>0时,有f(x)<0 所以f(x)在R上不能恒为0 所以...

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