怎么用闭区间套定理证明一致连续定理？

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第1个回答 2020-01-06

用闭区间套定理证明一致连续定理一般采用反证法。本回答被网友采纳

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...连续函数的有界性定理,最大(小)值定理及一致连续性定理答：可以由它在每点连续，得到每点的一个领域，在这个领域内，任意两点的距离小于一个数З，然后有闭区间的紧性，得有限个领域覆盖它，取有限个领域的最大直径为δ即可。当函数f(x)在闭区间[a,b]上是连续函数时，存在c属于[a,b]，d属于[a,b]有f(c)≤duf(x)≤f(d),x∈[a,b]成立。

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