常用的勾股数有:(3、4、5),(5、12、13),(7、24、25),(8、15、17),(9、40、41),(10、24、26),(11、60、61),(12、35、37),(48、55、73),(12、16、20),(13、84、85)。
勾股数的定义
勾股数,又名毕氏三元数。勾股数就是可以构成一个直角三角形三边的一组正整数。勾股数的依据是勾股定理。勾股定理是人类早期发现并证明的重要数学定理之一。勾股数指的是组成一个直角三角形的三条边长,三条边长都为正整数,例如直角三角形的两条直角边为a和b,斜边为c,那么两条直角边a的平方加b的平方等于斜边c的平方,那么这一组数组就叫做勾股数。
一般把较短的直角边称为勾,较长直角边称为股,而斜边则为弦。结合勾股数创造了勾股定理,是为了解不定方程的所有整数解而创造的定律。勾股定理是用代数思想解决几何问题的最重要的工具之一,也是数形结合的纽带之一。