27根号3为什么不是有理数？

27根号3为什么不是有理数

推荐答案 2022-02-06

有理数可以写成有限小数和无限循环小数，无理数只能写成无限不循环小数。

所有的有理数都可以写成两个整数之比，而无理数却不能写成两个整数之比。

有理数集是整数集的扩张，在有理数集内，加法、减法、乘法、除法（除数不为零）4种运算通行无阻。无理数是指实数范围内不能表示成两个整数之比的数。

有理数为整数（正整数、0、负整数）和分数的统称，无理数是所有不是有理数字的实数，后者是由整数的比率（或分数）构成的数字。
根号3的真实值是1.7320508075689…为无限不循环小数。根据定义27根号3属于无理数。
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其他回答

第1个回答 2022-02-06

你好，证明：可以用‘反证法’来证明：
假设√3是有理数,那么它一定可以用一个最简的既约分数a/b表示,
√3=a/b
两边同时平方,得
3=a²/b²
得：a²=3b²,
由此可见,a是3的倍数,于是设a=3k,则有
(3k)²=3b²
9k²=3b²
得：b²=3k²,
也就是说b也是3的倍数,
综上,a、b都是3的倍数,那么a/b就不是最简分数了,与假设矛盾,
因此,根号3不是有理数,必定是无理数.

第2个回答 2022-02-06

正整数、0、负整数、正分数、负分数、循环小数都可以写成分数的形式

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根号27是有理数吗答：根号27=3根号3，不是有理数，是无理数

为什么根号3不是有理数?答：因此，根号3不是有理数，必定是无理数。参考资料：hehe

根号3为什么为无理数?答：由此可见，假设√3是有理数，导致矛盾。因此，√3不能表示为一个有理数，被归类为无理数。

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为什么 根号3是无理数答：，3|a，设a=3k 那么(3k)^2=3b^2,9k^2=3b^2,b^2=3k^2 所以3|b^2，3|b，a,b都是3的倍数，与a/b是既约分数相矛盾。所以找不出这样的一个既约分数等于√3。我们知道，整数和分数是有理数，而√3既不是分数，更不是整数，由此只能得出结论：√3不是有理数，即√3是无理数。

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