某函数在某点存在导数的条件是什么？

Question

如题所述

Answer 1

导数的定义：
设函数y=f(x)在点x0的某个邻区内有定义，当自变量在点x0处取得改变量Δx（≠0）时，函数f(x)取得相应的改变量
Δx=f(x0+Δx)-f(x0)
如果当Δx→0时，Δy/Δx的极限存在，则这个极限值称为函数在该点的导数。

只要这个极限存在，就是导数存在了。
此外，一个必要非充分条件是：这个函数在该点是连续的。

参考资料：原创+引用《微积分》（手打的，累死了）

Answer 2

最简单的方法是看这一点在函数曲线的上是不是在它的 光滑 位置!如果在就可导,如果不光滑或者说有突变就不可导!