高中三角函数题。求细致点..我是函数渣

Question

如题所述

Answer 1

(1)△ABC中,(2c-(√3)a)cosB-(√3)bcosA=0
由正弦定理得 (2sinC-(√3)sinA)cosB-(√3)sinBcosA=0
2sinCcosB=(√3)(sinAcosB+sinBcosA)=(√3)sin(A+B)=(√3)sin(π-C)=(√3)sinC
即2sinCcosB=(√3)sinC 而sinC>0
cosB=(√3)/2,B是△ABC内角,得B=π/6
A=π-2*(π/6)=2π/3
△ABC的面积S=(1/2)(√3)^2*sin(2π/3)=(3√3)/4
(2)由(1)可得BC=3,A点纵坐标是(√3)/2
f(x)=λsin(ωx+π/3) (λ>0,ω>0)
T/2=3,周期T=6, ω=2π/T=π/3,λ=(√3)/2
f(x)=(√3/2)sin((π/3)x+π/3)
由kπ-π/2≤(π/3)x+π/3≤kπ+π/2,k∈Z
3k-5/2≤x≤3k+1/2,k∈Z
所以f(x)的单增区间是[3k-5/2,3k+1/2],k∈Z

希望能帮到你！