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x²/(1+sin²x)定积分积分区间0到π
如题所述
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推荐答案 2017-08-04
%a,%A读入一个浮点值(仅C99有效)%c读入一个字符%d读入十进制整数%i读入十进制,八进制,十六进制整数%o读入八进制整数%x,%X读入十六进制整数%s读入一个字符串,遇空格、制表符或换行符结束。%f,%F,%e,%E,%g,%G用来输入实数,可以用小数形式或指数形式输入。%p读入一个指针%u读入一个无符号十进制整数%n至此已读入值的等价字符数%[]扫描字符集合%%读%符号
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请问根号下
1+sin
x的平方在
0到
pi/2上的
定积分
怎么求呢?
答:
如何求∫(0→pi/2)√
(1+sin²x)
dx的
定积分
?该定积分是属于椭圆积分。可以按下列步骤计算:第一步,该积分用t=
sinx
替换,变换后得到 ∫(0→1)√(1+t²)/√(1-t²)dt,第二步,将得到变换后的积分化为椭圆积分的形式,即√(2)×E(1/√(2),pi/2)第三步,使用完全...
(xsinx)
²在
0到π
上的
定积分
答:
解:∵sin²x=(1-cos2
x)
/2,∴∫
x²sin²x
dx =∫
x²(1
-cos2x)dx/2 =x³/6-(1/4)∫x²d(sin2x)。而,∫x²d(sin2x)=x²sin2x-∫2
xsin
2xdx =x²sin2
x+
xcos2x-∫cos2xdx =x²sin2x+xcos2x-(1/2)sin2x+C,...
sin
²
πx
在
0到1
上的
定积分
答:
∫(0,1)
sin²x
dx =∫(0,1)[1-cos(2
x)
]/2 dx =∫(0,1)[1-cos(2x)]/4 d(2x)=
(1
/4)∫(0,1)[1-cos(2x)]d(2x)=(1/4) [2x-sin(2x)/2] |(0,1)=(1/4)[2π-sin(2)/2-2×0-
sin(0
)/2]=(1/4)(2)=1/2
定积分
的意义:定积分是把函数在某个
区
...
计算
定积分
∫
(0
→
π)(xsinx)
/
(1+sin
^2x)dx
答:
简单计算一下即可,答案如图所示
求
sin
²
x
在
0到π
的
定积分
答:
∫(0,π)
sin²x
dx =∫(0,π)[1-cos(2
x)
]/2 dx =∫(0,π)[1-cos(2x)]/4 d(2x)=
(1
/4)∫(0,π)[1-cos(2x)]d(2x)=(1/4) [2x-sin(2x)/2] |(0,π)=(1/4)[2π-sin(2π)/2-2×0-
sin(0
)/2]=(1/4)(2π)=π/2 提示:利用三角函数公式cos(...
x²/
(1+sin
²
x)定积分积分区间0到π
答:
八进制,十六进制整数%o读入八进制整数%x,%X读入十六进制整数%s读入
一
个字符串,遇空格、制表符或换行符结束。%f,%F,%e,%E,%g,%G用来输入实数,可以用小数形式或指数形式输入。%p读入一个指针%u读入一个无符号十进制整数%n至此已读入值的等价字符数%[]扫描字符集合%%读%符号 ...
三角函数相关的
定积分
公式有哪些
答:
∫ cos
²x
dx = 1/2+1/4
sin
2x + C ∫ tan²x dx =tanx -x+ C ∫ cot ²x dx =-cot x-x+ C ∫ sec ²x dx =tanx + C ∫ csc ²x dx =-cot x+ C ∫arcsin x dx = xarcsin x+√
(1
-
x²)+
C ∫arccosx dx = xarccos x-√...
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