行列式对角线上的依次是1+a1，1+a2，…1+an，其余为0，怎么算？

如题所述

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第1个回答 2009-11-13

结果是对角线上各数的乘积：（1+a1）*（1+a2）*…*（1+an）

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计算行列式,第一行:1+a1,a2 ...an,第二行:a1,1+a2...an,中间几行省略号...答：0 0 0…0 (1+a_n+a_(n-1)+…+a_1)，然后按最后一列展开就可以了

主对角线为1,a1,a2到an,第一行第一列均为1,其余为0 初学线代求解答：a11　1　．．．11　a20　．．．　010a3　．．．　0　．．．10　0　．．．　an是这样吧．第i列　提出　ai964　i＝2yuy34．．．，n然后，　第2，．．．，n列乘　－1　加到第1列行列式变成上三角左上角是　a1－1＆＃47；a2－1＆＃47；a3－．．．－1＆＃47；anoswa　主对角线其余为...

求n阶行列式|1+a1,1,...,1| |1,1+a2,...,1| |...,...,...,...| |1...答：简单计算一下即可，答案如图所示

n阶行列式主对角线是1+a1……1+an 其他都是1 a2a3……an不等于0答：a1，a2，……，an，所加的第一列为1,0,0,…,0. 显然，加边后的行列式与原行列式相等第二步：将第2行至第n行依次减去第1行（即ri-r1）第三步：将1列依次加第2列至第n列（即c1+cj）最后所得结果为1+a1+a2+……+an 以下是求解过程（公式编辑器敲出来的，挺费劲）...

求n阶行列式|1+a1,1,...,1| |1,1+a2,...,1| |...,...,...,...| |1...答：∴原行列式＝0 (2) 若数列a1、a2、a3、……、an中有且仅有一个数等于零，假设a i =0（其中i∈［1，n]）则原行列式＝a1*a2*a3*……＊ai-1 * ai+1*……＊an （数列中不算ai的其余n-1个数的乘积）(3)若数列a1、a2、a3、……、an均不为零，则原行列式＝a1*a2*a3*a4*……＊a...

计算行列式Dn=|1+a1 1 。。。1| |1 1+a2 。。。1| 。。。 |1 1...答：解析如下：Dn＝｜1＋a1 1 。。。1｜｜1 1＋a2 。。。1｜。。。｜1 1。。。1＋an｜，第一行乘－1加到各行。＝｜1＋a1 1 。。。1｜｜－a1 a2 。。。0｜。。。｜－a1 0。。。an｜，所有第i列乘a1／ai加到第1列。＝｜1＋a1＋∑（n，i＝2）（a1／ai） 1 。。。

计算行列式主对角线是1,a1,a2…an,第一行和第一列都是1,其他都是0...答：计算行列式主对角线是1,a1,a2…an,第一行和第一列都是1,其他都是0,其中ai不等于0,i= 计算行列式主对角线是1,a1,a2…an,第一行和第一列都是1,其他都是0,其中ai不等于0,i=1,2,3... 计算行列式主对角线是1,a1,a2…an,第一行和第一列都是1,其他都是0,其中ai不等于0,i=1,2,3 展开 ...

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