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    • 怎样证明"三角形内角平分线分对边所成的两条线段,和两条邻边成比例"?

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    推荐答案   2010-04-01
    证明如下：做三角形ABC，做角ABC的平分线BD交AC于点D。延长BD，过点C做CE平行BA交BD的延长线于点E。
    因为：BD平分角ABC
    所以：角ABD=角DBC
    因为：AB平行CE
    所以：角ABD=角DEC（内错角相等）
    所以：角DBC=DEC
    所以：BC=EC
    因为：角ABD=角DEC，角ADB=角EDC
    所以：三角行ABD相识于三角形DCE
    所以：AD比DC=AB比EC
    因为：EC=BC（上面以得出）
    所以：AD比DC=AB比BC
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    其他回答
    第1个回答  2010-04-01
    内角平分线分得两三角形，又决定邻边上的高相等（全等），而邻边所对的两底边上的高为同一条，那所分的两三角形的面积之比即为底边和邻边这两对比，它们是相同的
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