因式分解：a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc

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推荐答案 2010-04-15

原式=(a²+2ab+b²)+2ac+2bc+c²
=(a+b)²+2(a+b)c+c²
=(a+b+c)²

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第1个回答 2010-04-15

（a+b+c)^2

第2个回答 2010-04-15

a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc
=(a²+2ab+b²)+2c(a+b)+c²
=(a+b)²+2c(a+b)+c²
=(a+b+c)²

第3个回答 2010-04-15

a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc
=（a^2+b^2+2ab）+（2ac+2bc）+c^2
=（a+b）^2+2c*(a+b)+c^2
=[(a+b)+c]^2
=(a+b+c)^2
完毕。

第4个回答 2010-04-15

a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc
=(a^2+2ab+b^2)+(2ac+2bc)+c^2
=(a+b)^2+2c(a+b)+c^2
=(a+b+c)^2

第5个回答 2020-06-15

原式=(a²+2ab+b²)+2ac+2bc+c²
=(a+b)²+2(a+b)c+c²
=(a+b+c)²

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