除法本身就不能除以0,为什么等式的基本性质2中还要写“除数不等于0”呢?不多余吗?

除法本身就不能除以0,那么等式的基本性质2中提到了除法,就表明除数一定不是0了。为什么还要写“除数不等于0”呢?不多余吗?

写除数不能为零,是为了强调拿零作为除数是没有意义的。
除法的计算,是“求某个数是另一个数的几倍的计算”,也就是说,除法是乘法的逆运算。最早是没有除法的,只有乘法。比如:最早人们会把2扩大3倍,得到数字6,那么,求“6是2的多少倍”,就要用到除法了。除法和乘法是相对应起来的。
如果把0作为除数,比如3除以0等于什么呢?换句话说,0乘以什么才能变成3呢?因为任何数字乘以0后,只能得到0,而绝不会等于3,也就是说,无法找到这个数,商是不存在的。
那么,如果被除数也是零,除数为零时,即零除以零,答案又是多少呢?我们还是需要找到一个数,让它与零相乘等于零,由于任何数乘以零都等于零,所以要找的数不止一个,可以有无数个,无论是什么数字都可以。但是,任何计算的结果都必须只有一个,如6除以3等于2,6减去4等于2,3加上5等于8,8减去3等于5,结果都只有一个,但是0除以0会有无数个不同的结果,所以0除以0也是没有意义的。
还可以从除法的实际应用去理解,例如:把10本书分给零个同学,每个同学分得几本?既然没有同学去分这些书,就谈不上每位同学分得多少本书。所以,拿零作为除数是没有意义的。
希望我能帮助你解疑释惑。
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第1个回答  2020-08-21
这就是数学的严谨之处,叙述一定要完整、全面。
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