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设f(x)在[a,b]上可积，且在[a,b]上满足|f(x)|>=m>0，求证；1/f(x)在[a
如题所述
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推荐答案 2019-11-05
就证有没有f(x)在[a,b]为0
如果有就不可以为积
设f(x)在[a,b]可积且存在常数m使得|f(x)|>=m>0
所以
1/f(x)在[a,b]可积
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设f(x)在[a,b]上可积,且在[a,b]上满足|f(x)|
>
=m
>
0,求证;1
/f(x)在...
答：
如果懂Lebesgue
可积
的话，这里的
f可积
便给出f至少是个可测函数，又不为0，所以1/f也是可测函数。因此它的积分有定义。又由于f的绝对值大于一个固定的数，从而它的导数是有界的。因此积分不会为无穷，从而Lebesgue可积。当然，这种意义下的Lebesgue可积和Riemann可积是一致的。
级数(sinn)/n 是什么收敛
答：
1、级数(sinn)/n是绝对收敛；2、绝对收敛一般用来描述无穷级数或无穷积分的收敛情况；3、若函数
f(x)在[a,b]上可积，且|f(x)
|的无穷积分（从a到+∞）上收敛，则称 f(x) 的无穷积分（从a到+∞）绝对收敛。绝对收敛一定收敛。
设f(x)在[a,b],且在[a,b]上满足|f(x)|
>
=m
>
0,
证明
1
/f(x)在[a,b]
可积
...
答：
1/
f(x)在[a,b]
上不一定
可积
.例如,f(x)=1,当x为有理数;f(x)=2,当x为无理数.
求二重定积分E^-
(X
+Y
),
以及对这个式子求定积分(分别对
X,
Y积分...
答：
一般定理 定理1：
设f(x)在
区间[a,b]上连续，则
f(x)在[a,b]上可积
。定理2：设f(x)区间[a,b]上有界，且只有有限个间断点，则f(x)在[a,b]上可积。定理3：设f(x)在区间[a,b]上单调，则f(x)在[a,b]上可积。牛顿-莱布尼茨公式 定积分与不定积分看起来风马牛不相及，但是由于一...
自考实变函数答案!!加急!!!
答：
你为什么考实变啊。有些题书上有
f(x)在[a,b]上可积,f(x)
旳导数单调递减,
|f
'
(x)|
>
=m
>
0,
试证|∫(a,b...
答：
又因为|f'(x)|>
=m，
所以|1/f’(b)|<=1/m，即 |1/f‘(b)|*|∫(
a,b)
dsin
f(x)|
<=(1/m)|∫(a,b)dsinf(x)|=(1/m)|sin
f(b)
-sinf(a)|。又因为sin的值始终在-1到1之间，所以两个正弦的差值的绝对值一定会<=2，原式得证。即(1/m)|sinf(b)-sinf(a)|<=2/m。
为什么∫
x
sinx dx= nπ?
答：
π->nπ)=π +(2π-π)+...+[nπ-(n-1)π]=nπ 一般定理 定理1：设
f(x)
在区间[
a,b]
上连续，则
f(x)在[a,b]上可积
。定理2：设f(x)区间[a,b]上有界，且只有有限个间断点，则f(x)在[a,b]上可积。定理3：设f(x)在区间[a,b]上单调，则f(x)在[a,b]上可积。
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