A.f'(0)存在且f'(0)=0
B.f''(0)存在且f''(0)=2
C.x=0是f(x)的极小值点
D.f(x)在x=0的某领域内连续
答案是有两个对的,求正确原因或错误原因
请问,对于D,假如不存在在x=0的邻域使得f(x)在上面连续,岂不是不存在lim(x->0)f(x)了(或者只存在单侧极限)?或者极限定义不要求在点x=0上的某“去心邻域”连续,亦或者是允许在任意去心邻域内无定义、或者有间断点?
此外,如果A正确,是否可以得出f(x)在x=0连续的结论?我注意到题目给出的条件lim(x^2/f(x))=1并非是单侧极限。
我似乎是这一点基础不太好,求教。
对于 D ,要极限 lim(x->0)f(x)操作,没必要要求在x=0的邻域使得 f ( x )在上面连续。
f ( x )在x=0连续是已知条件。