驻点和极值点的区别

Question

关于驻点和极值点的区别我不是很清楚。。。我是怎么理解的。。
1.极值点是一阶导数等于0的点且这个点的两边的点的导数是异号的。
2.驻点是所有一阶导数等于0（不要管这个点的两边的点的导数是不是异号）的点和一阶导数不存在的点，
不知道我理解的1和2是不是正确的。。。大家一个一个和我分析一下。。。谢谢。。。。

Answer 1

Answer 2

基本是对的,还有点小问题.我补充点:
极值点可以是一阶导数不存在的点,只要其两边点导数正负相异.
驻点是指一切一阶导数为0的点,但不包括导数不存在的点.
总之,求极值点时,先求驻点和一阶导数不存在的点,再分析两边的正负性.本回答被提问者采纳

Answer 3

函数的驻点：函数导数为0的点称为函数的驻点;
函数的极值点：是在这点附近这一点所对应的函数值最大或者最小（注意是这个点附近）.
存在极值点的情况有两类,一类是一阶导数为零的点（也就是我们所说的驻点）,另一类是一阶导数不存在的点.
但是,这两类并不都是极值点,比如说y=x^3在x=0的时候起一阶导数为零,但不是极值点.
所以,驻点可能是极值点,极值点可能是驻点.
还有,可导函数f(x)的极值点【必定】是它的驻点.

举个例子,帮忙解决驻点和极值点的关系
1 y=|x|在x=0处是极值点还是驻点
2 极值点一定是驻点吗?驻点与极值点存在充分与必要的关系吗?

1 y=|x|在x=0处是极值点还是驻点
2 极值点一定是驻点吗?驻点与极值点存在充分与必要的关系吗?

驻点是f'(x)=0的点.
1.是极值点.原函数在x=0点导数不为0,所以不是驻点.
2.极值点不一定是驻点,驻点也不一定是极值点.极值点既可导也可不导,极值点可导的情况是驻点,不可导的情况可以是尖点或角点.而驻点根据其概念,只要一阶导数为0就可以了,也不是说一定是极值点.

Answer 4

函数的驻点：函数导数为0的点称为函数的驻点;
函数的极值点：是在这点附近这一点所对应的函数值最大或者最小（注意是这个点附近）.
存在极值点的情况有两类,一类是一阶导数为零的点（也就是我们所说的驻点）,另一类是一阶导数不存在的点.
但是,这两类并不都是极值点,比如说y=x^3在x=0的时候起一阶导数为零,但不是极值点.
所以,驻点可能是极值点,极值点可能是驻点.
还有,可导函数f(x)的极值点【必定】是它的驻点.