所有情况共有C(40,2)*C(38,2)=548340种
(先从40张牌中选出2张给其中一家,再从38张牌中选出2张给下一家)
1.对子相等的情况:
有C(10,1)*C(4,2)=60种.
(先从1到10选出一个数,再从这个数的4张牌中选出2个给其中一家,那另一家则别无选择)
2.点数相等的情况:
分牌面一样和不一样的,
(1)如果一样的,比如{2,6}对{2,6}
这样的情况共有:C(10,2)*A(4,2)*A(4,2)=5480种.
(既然不是对子,先从1到10中选出两个数,再对每一个数字的4张牌中有次序的选出各两张分给两家)
(2)如果点数一样,牌面不一样
都是0点:{1,9},{2,8},{3,7},{4,6}共4个类型
都是1点:{1,10},{2,9},{3,8},{4,7},{5,6}共5个类型
都是2点:{2,10},{3,9},{4,8},{5,7}共4个类型
都是3点:{1,2},{3,10},{4,9},{5,8},{6,7}共5个类型
都是4点:{1,3},{4,10},{5,9},{6,8}共4个类型
都是5点:{1,4},{2,3},{5,10},{6,9},{7,8}共5个类型
都是6点:{1,5},{2,4},{6,10},{7,9}共4个类型
都是7点:{1,6},{2,5},{3,4},{7,10},{8,9}共5个类型
都是8点:{1,7},{2,6},{3,5},{8,10}共4个类型
都是9点:{1,8},{2,7},{3,6},{4,5},{9,10}共5个类型
偶数点数共有C(5,1)*A(4,2)*C(4,1)*C(4,1)*C(4,1)*C(4,1)=15360种
(先从5个偶数点数中选出一个,再从4个类型中有次序的选出两个类型分给两个人,然后两个人从本类型的两个数字的4张牌中各选出一个,要选4次,每次都是4选1)
奇数点数共有C(5,1)*A(5,2)*C(4,1)*C(4,1)*C(4,1)*C(4,1)=25600种
(先从5个奇数点数中选出一个,再从5个类型中有次序的选出两个类型分给两个人,然后两个人从本类型的两个数字的4张牌中各选出一个,要选4次,每次都是4选1)
总之,庄家和闲家牌大小相等的,包括对子和点数,
一起有60+5480+15360+25600=46500种
其余共有548340-46500=501840
这些情况根据对称性原理.应该两家大小机会平等.
所以各人有250920种情况是要赢的,考虑大小相等庄家赢
所以庄赢的种类为250920+46500=297420
概率为297420/548340=4957/9139.
我只计算了赌一次庄赢的概率.
不考虑翻倍和赌注大小.如果考虑的话算出来的就是此赌法长期大量下去对哪家有利.那要算期望,也不难算.
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