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高数 无穷级数。判断级数收敛性问题。
我想问一下例4和例5的1/n^3/2和1/2^n-1这两个敛散性已知的级数是怎么来的呢?
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推荐答案 2018-05-13
第ä¸ä¸ªåæ¯ân+1 å 为大äºânæ以ç´æ¥ä¸çå¼ç´æ¥ç¨ân ä¸nç¸ä¹å°±æ¯n^3/2 第äºä¸ªå®æ¯æ³ç¨å·²ç¥ççæ¯æ°åæ¯è¾ n^næ¯2^n-1大 å½ç¶ä¹å¯ä»¥ç¨3^n-1 ,4^n-1...
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高数无穷级数
,大佬帮忙
判断
一下下面两个
无穷级数收敛
还是发散好吗?_百 ...
答:
如图,两个
级数
都是
收敛
的
高数
无穷级数判断收敛性
答:
ln(1+x)和x是等价无穷小。
显然级数1/n是不收敛的
。所以这个级数不收敛
高数
,
无穷级数判断
条件
收敛
?
答:
=(1+1/n)/3=1/3<1,所以绝对
收敛
。
高数
题,
无穷级数
,
判断敛散
?
答:
此级数收敛。比较简单的方法是:limit comparison test
当n-->oo时,sin(pi/2^n)/(pi/2^n) = 1 因为级数pi/2^n是等收敛几何级数
(公比小于1),所以原级数也收敛。
高数无穷级数
中,
级数收敛
的充分条件是什么
答:
这个关系一般是:
级数收敛
的必要条件是加项极限为0,也可以说成是:数列极限为0的一个充分条件是它组成的级数收敛。级数的每一项同乘一个不为零的常数后,它的
收敛性
不变;两个
收敛级数
逐项相加或逐项相减之后仍为收敛级数;在级数前面加上有限项,不会改变级数的收敛性。原级数收敛,对此级数的项任意...
一道
高数无穷级数
题目,谢谢!
答:
1. 正确.首先∑(u[n]+v[n])²是正项
级数
.而由不等式: (a+b)² ≤ 2a²+2b², 有∑(u[n]+v[n])² ≤ 2∑u[n]²+2∑v[n]² < +∞.正项级数部分和有界, 故
收敛
.2. 不正确.反例如u[n] = 1/n², v[n] = 1.在∑u[n]...
高数
中,
无穷级数收敛性
的
问题
答:
除以1/(n^3/2)是为了约掉分子上的1/(n^1/2),约掉以后分母就变成了1/n。当n趋向
无穷
时,分子的ln(1+1/n)就等价于1/n。分子分母约分就等于1。所以
收敛
。
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