第二型曲线积分

Question

第二型曲线积分表示的是热物理中力做的功。而物理的功等于位移乘以力，第二型曲线积分中的函数就表示力，积分区间就表示物理中的位移吗？如果是的话，为什么有时候在计算第二型曲线积分中，同一个函数和同位移，而得的积分不同呢？

Answer 1

第二型曲线积分通常是与积分路径有关的，请注意，做的功的确等于位移乘以力，但是是向量的点乘，由于力的方向和位移的方向一直在变化，所以不能单纯的看总位移，只有在瞬间才能将位移的方向看做不改变。