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第二型曲线积分计算
求解,高等数学
答:
用格林公式,本题
计算第二型曲线积分
,∫(e^xsiny-y)dx+(e^xcosy-1)dy,其中P=e^xsiny-y,Q=e^xcosy-1,则 偏Q/偏x-偏P/偏y=e^xcosy-(e^xcosy-1)=1,由格林公式,曲线积分=∫∫(偏Q/偏x-偏P/偏y)dσ=∫∫dσ=△σ,即计算圆面积=π*2^2=4π ...
第二型曲线积分
的
计算
方法是什么?
答:
第二类曲线积分计算方法:(1)直接代入曲线方程;(2)确定积分上下限直接计算即可
。第二型曲线积分的计算只需要将曲线方程直接代入积分表达式,是谁,就把积分积分表达式里的这个变量全部替换即可。但是要注意最后是起点为积分上限,终点为积分下限。下面举例说明。(1)的解如下:(2)的解如下:...
第二型曲线积分
答:
写出椭圆的参数方程x=acost,y=bsint,则dy=bcostdt,代人
积分
表达式中,积分=∫[a^
2
(cost)^2+2ab^2sint(cost)^2]dt(积分限0到π),
计算
这个定积分即可,结果等于(4/3)ab^2。
第二型曲线积分
的
计算
答:
第二型曲线积分的计算如下:第二型曲线积分是与曲线定向有关的曲线积分
。第二型曲线积分亦称关于坐标的曲线积分,是一种与曲线定向有关的曲线积分,与第一型曲线积分相比,从物理意义上,可以看出两种曲线积分是不同的,尽管它们都是沿着曲线的积分。但第一型的与方向无关,第二型的与方向有关。第二...
第二类
曲线积分
答:
第二型曲线积分
W=∫c F*dr=∫c M*dx+N*dy 是做功
第一型曲面积分 ∫∫G f(x,y,z)dS 是曲面质量(f是曲面的面密度) dS是曲面上的一小块面积 第二型曲面积分是 flux=∫∫F*n dS=∫∫R (-M*fx-N*fy+P)dxdy是通过曲面的流体的体积,因为流体是流向外的所以法向量n是指向...
第二型曲线积分
的问题
答:
∫∫Σxdydz=∫∫Σx(y,z)dydz,因为你其实是要求一个二重
积分
,积分区域是在yoz面上,所以被积函数里就不能出现x,必须把x用y和z表示出来,这样才能把这个二重积分求出来。由题意得,z=√(a²-x²-y²),则x=√(a²-z²-y²).
第二型曲线积分
答:
首先
第二型曲线积分
中的
积分曲线
是有方向的,而你的题目里没有,我就默认是逆时针方向了。用格林公式
计算
,为此补充曲线C':x轴上0到2一段,则C和C'构成闭曲线,其所围区域为以(0,0),(2,0),(1,1)为顶点的三角形。令P=x^2+y^2,Q=x^2-y^2,则Q'x=2x,P'y=2y,根据格林公式,...
第二型曲线积分
∫(x^2+y^2)dx+(x^2-y^2)dy,其中C为曲线y=...
答:
简单
计算
一下即可,答案如图所示
如何理清第一、
二型
曲面
积分
,格林公式,奥高公式,斯托克斯公式之间的...
答:
第一类
曲线积分
--> 曲线弧长 第二类曲线积分 --> 坐标 两类曲线积分之间的转换:∫(L) (Pcosα + Qcosβ) ds = ∫(L) Pdx + Qdy 格林公式:第二类曲线积分与二重积分的关系:∮(C) pdx + Qdy = ∫∫(D) (∂Q/∂x - ∂P/∂y) dxdy 第一类曲面积分 -...
第二型曲线积分
的问题
答:
设S是平面x+y=
2
被x^2+y^2+z^2=2(x+y)截得的部分,取上侧,则S的单位法向量 n=(cosα,cosβ,cosγ)=(1/√2,1/√2,0),由斯托克斯公式,原
积分
=-∫∫dxdy+dydz+dzdx= -∫∫(cosα+cosβ+cosγ)dS=-2/√2∫∫dS,由于所截
曲线
为球面x^2+y^2+z^2=4与x+y=2的交线,可求...
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