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大一的高数,很难的第3题
如题所述
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第1个回答 2014-02-22
看不清楚cosx的次数,但是sinx是个奇函数,再来个7次方,还是奇函数,cosx是个偶函数,来几次方都是偶函数吧。
首先,对称区间上的奇函数积分为零;偶函数在对称区间上积分等于从0开始的一半区间的2倍。
然后,利用换元积分就可以了,比如是cosx有5个的话,拿一个放到d的后面就变成sinx了。
接下来的事情就简单了。
追问
大神还是不会,cosx是6,求详解
第2个回答 2014-02-22
有个积分例题:
∫(0,π/2)(sinx)^ndx= ∫(0,π/2)(cosx)^ndx
n为偶数:
=[(n-1)/n][(n-3)/(n-2)].....[1/2][π/2]
n为奇数:
=[(n-1)/n][(n-3)/(n-2)].....[2/3]
用这个公式就可以了
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