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大一高数判断题
5.
判断题
:
高等数学
答:
1、正确 根据lim(x→0) [f(x)±g(x)]=0,易知,本命题正确 2、正确 证明:设数列{x(n)}单调递增且有上界A,则:x(n) ≤ A,其中n∈N+ 根据确界存在定理,必然 ∃ε>0,使得:x(n) > A - ε成立 因此:A - ε < x(n) < A+ε 即:|x(n)-A| < ε 因此:lim(...
大学
高数
,数项级数的审敛法,
判断
下列级数的敛散性
答:
解:(1)题,∵n→∞时,1-cos(π/n)~1-[1-(1/2)(π/n)^2]=(1/2)(π/n)^2,∴级数∑[1-cos(π/n)]√(n+1)与级数∑(1/2)√(n+1)(π/n)^2有相同的敛散性。而,∑(1/2)√(n+1)(π/n)^2=(1/2)(π^2)∑√(n+1)/n^2~(1/2)(π^2)∑1/n^(3/2)。
大一高数
,向量积的问题,
判断题
答:
解:A、∵ a⊥ b等价于 a•b=0,∴“a•b=0,则 a= 0或 b= 0”不正确,故A不正确;B、∵ a∥ b,∴< a,b>=0°或180°,∴ a•b=| a|•| b|cos< a,b>=±| a|•| b|,∴B不正确;C、∵ a⊥ b,∴ a•b=0,∴| a+...
大一高数题
,
判断
下列常数项级数的敛散性,谢谢,要过程
答:
解:这是交错级数。∵lim(n→∞)(n+1)/3^n=(1/ln3)lim(n→∞)1/3^n=0。又,(n+2)/3^(n+1)-(n+1)/3^n=-(2n+1)/3^(n+1)(n+2)/3^(n+1)。故,该级数满足莱布尼兹判别法的条件,∴级数[(-1)^n](n+1)/3^n收敛。供参考。再看看别人怎么说的。
大一高等数学判断
级数收敛性 前三题
答:
简单计算一下即可,答案如图所示
问几道大学
高等数学
中
判断
级数敛散性的问题。
答:
1)n趋向无穷大时,sinπ/3^n与π/3^n同阶,可以认为是相等的 所以只需要
判断
2^n*π/3^n=π*(2/3)^n的收敛性,公比为2/3,小于1,收敛 2)n趋向无穷大时,cosnπ/3^2<=1 所以:原级数<=n/2^n 且:级数n/2^n,其后一项与前一项的比值为1/2<1,所以是收敛的 故原级数也...
高等数学判断题
答:
1.正确 2.令F(x)=f(x)-g(x)-C,对F(x)求导可得F'(x)=f'(x)-g'(x),由于f'(x)在(a,b)上恒等于g'(x),所以在(a,b)上F'(x)恒等于0,因此F(x)在(a,b)上必定为常数,所以命题正确
大学
高数判断题
答:
第一个要求f(x)在该点可导,比如f(x)=|x|,x=0处为极小值,但是没有切线 第二个第二步都不是0/0也不是无穷比无穷不能继续用洛必达法则。再往前看,貌似第一步用洛必达法则可以,其实仍然不行,因为用洛必达法则之后没有极限。洛必达法则试用其实有2个条件,第一个条件是我们熟知的形式...
大一高数 判断
这两反常函数收敛性
答:
使用比较判决法 当x>2时,f(x)=1/[x(x^2+1)^1/3]>1/x^2 后者积分是发散的,因此第一个也是发散的。g(x)=1/[1+x|sinx|]>1/(1+x)后者积分发散,因此第二个也是发散的
大一高数
,
判断
该级数收敛还是发散,帮忙看一下,谢谢
视频时间 00:58
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