高中数学 为什么Fx为减函数

如题所述

1/x在负无穷到0上也是减函数,两个减函数的和任然是减函数追问

可是x是小于零的

1/x不应该是曾函数嘛

追答

就是x小于0啊

追问

不应该是这样的嘛

追答

你那个是y=1/(-x)的函数图像

追问

对啊~不是说x小于零嘛

追答

x小于0,分母x增大,分数1/x减小

不管正负都一样

追问

我不明白题中说当x小于零时~在负无穷到零上的单调

追答

这不是很显然的吗,不管从解析式上还是从函数图像上,都直接看出来了

图像我就不说了,刚给你画了

追问

嗯,我再想想

追答

解析式上,举个例子,比如,x=-100,y=-1/x=-0.01,x=-1,y=-1

你看,x从-100增大到-1,y从-0.01减小到-1,就是减函数嘛

y=1/x,上面写错了,抱歉

我好像知道你为什么不明白了

x小于0,是x的取值范围,不是让你把x变成-x

“x小于0”,就是“x在负无穷到0上”

两句话是一个意思

你把这个话说两遍,算出来的结果就反了

追问

谢谢😊

追答

不客气~

追问

能帮我看看为什么只有一个零点吗?

追答

负无穷到0上,F(x)是连续函数,而且是单调的,x趋近负无穷时函数大于0,x趋近0时函数小于0,所以只有一个零点

你画画图就知道了,从负无穷画到0,从x轴上方画到x轴下方,而且线必须一直往下走(因为是减函数),怎么画都要和x轴相交,而且只有一个交点。

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