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初等函数在其定义域内一定可导吗?若不是,请举出反例
不要说绝对值函数,那是分段函数,不属于初等函数
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推荐答案 2010-08-25
基本初等函数是实变量或复变量的指数函数、对数函数、幂函数、三角函数和反三角函数经过有限次四则运算及有限次复合后所构成的函数类。
在其定义域内一定可导,一定连续
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其他回答
第1个回答 2013-08-05
看反例x∧(1/3)一切尽在不言中
相似回答
初等函数在定义域内一定可导?
答:
“初等函数在定义域内一定可导” 这句话是错的
,很容易举出例子,如你的 f(x) = x^(1/3),是初等函数,但其在 x=0 不可导(实际上有无穷导数);而初等函数 y = √(x^2) = |x| 在 x=0 就真的不可导。顺便提一句,“基本初等函数在定义域内可导”,“初等函数在定义域内连续” 是...
基本
初等函数在
起
定义域内
都是
可导
的
吗?
答:
不一定
。例如,幂函数y=x^(1/2),定义域x≥0。导数y=1/2*x^(-1/2),只有当x>0可导。又如,幂函数 y=x^(2/3),定义域R,但在x=0处不可导。由于函数的可导性要用到函数的极限知识,而现行课标、教材不学极限。所以中学不讲可导性。常数函数 定义 在数学中,常数函数(也称常值函数)...
基本
初等函数在定义域内
都是
可导
的
吗是
基本初等函数
答:
是的
,基本初等函数在定义域内都是可到的。初等函数在他们任何定义区间内是连续的。 但是不代表初等函数的定义域是连续的。 对于y=√(cosx-1)来说,其间断的缘故是定义域不连续。它不存在任何定义域区间,它的每个定义域区间都是一个单独的点。区间是对自变量连续的点集,而区域点集不一定连续,...
初等函数在定义
区间
内一定可导吗
答:
当然不一定。例如函数f(x)=x的(1/3)次方,这个函数的定义域是R,但是在x=0点处的
导数是
无穷大,不存在。所以
在定义域内
的x=0点处不
可导
。此外g(x)=|x|=√(x²)也是
初等函数,
这个函数的定义域是R,在x=0点处也不可导。
初等函数
是
不是在其定义
区间都是
可导
的?
答:
不是;比如y=(x^2)^(1/2),在x=0处不
可导
请教,如何不用
导数
的
定义
从而判断一个
函数
一阶可导甚至二阶
可导?
比如...
答:
“结论:1)初等函数在其定义域内可导;2)初等函数的导函数还是初等函数。推论:初等函数在其定义域内有任意阶导数。”有误。1)
初等函数在其定义域内不一定可导,
例如,y=√x^2(即绝对值函数y=∣x∣)是初等函数,但它在x=0不可导。2)初等函数的导
函数不一定是
初等函数,例如,图片中的函数...
初等函数在定义域内
是否
一定可导?
答:
数学家经过一个一个证明 分别把每个
初等函数
导数算法都列了出来 从而证明了他们
在定义域内一定可导
elementary function 最常用的一类函数,包括常数函数、幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数,以及由这些函数经过有限次四则运算或函数的复合而得的所有函数。① 常数函数。对定义域中的一切x...
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初等函数的导数一定是初等函数吗
一切初等函数在其定义域内必可导
初等函数在其定义域内处处可导
初等函数在其定义域内必连续可导
初等函数在定义域内必可导
幂函数在其定义域内可导吗
初等函数在其定义区间内必可导
初等函数定义域内可导
分布函数在定义域一定可导么
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