这是同济大学《高等数学》第六版 第269页 总习题五 第1题 第(4)个填空题但是没弄懂为什么。可积分一定能推出连续吗,f(x)在[a,b]上有界且有有限间断点则f(x)也是可积的 啊下面是前人的答案函数可积的条件是:若函数f(x)在[a,b]上连续,则f(x)在[a.b]上可积。对于你的问题我举个反例你就知道了,设f(x)=1(x≥0),-1(x<0)(一个分段函数形式)此时f(x)不是连续函数,但是|f(x)|=1是连续函数所以f(x)不一定可积。