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为什么复合导数是将两个导数乘起来
如题所述
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推荐答案 2010-08-22
解答:
函数关系是层层复合起来,物理过程是牵连变化,例如:
球形容器的容积随半径的变化率 × 容器的造价随体积的变化率
= 球形容器的体积随容器半径的变化率。
从这里可以知道复合函数的导数为什么是乘积形式:
dy/dx = (dy/du)(du/dv)(dv/dw)(dw/dx)
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其他回答
第1个回答 2010-08-07
不是乘起来。
是层层套起来的。
f(g(x))是f(x)和g(x)的复合函数
相似回答
复合
函数
求导为什么
最后要用
两个导数
相乘
答:
链式法则
用文字描述,就是“由两个函数凑起来的复合函数,其导数等于里边函数代入外边函数的值之导数,乘以里边函数的导数。
求
复合
函数的
导数
时,
为什么是将两个
函数的导数分别相乘,而不是直接求...
答:
一元
导数
可视
为两个
微分相除, 则 du/dx = (du/dv)/(dx/dv) = (du/dv)(dv/dx)即 u' = g'(v)v'(x) = g'[f(x)] f'(x)
复合导数是什么
答:
用伟大的母语简单的说就是:复合函数的导数等于原函数对中间变量的导数乘以中间变量对自变量的导数
。举个例子来说:F(x)=In(2x+5),这个函数就是个复合函数,设u=2x+5,则u就是中间变量,则F(u)=Inu (1)原函数对中间变量的导就是函数(1)的导,即1/u 中间变量对自变量的导就是u对x...
复合
函数
求导
运算法则
答:
这个公式表明,
复合函数的导数等于外层函数对内层函数求导的结果乘以内层函数对自变量求导的结果
。需要注意的是,根据链式法则,我们需要先求出内层函数g(x)对自变量x的导数 g'(x),然后再求出外层函数f(u)对自变量u的导数f'(u),其中u=g(x)。最后,将这两个导数相乘得到复合函数f(g(x))的导数...
复合
函数的
导数为什么
是外函数
导数乘
内函数导数
答:
∵当f(g(x))'为外函数
导数
,则g(x)为自变量,求的是x=g(x)的导数.而f(g(x))要求的是x=x的导数(x为自变量),g(x)为x=x的导数,∴当f(g(x))'Xg(x)时f(g(x))'Xg(x)为以x为自变量的导数!(不知道你明白没有...)
求
复合
函数的
导数
,dy/dx
是把
每一个复合部分
乘起来
吗,就是那个链式法则...
答:
复合
函件的
导数
法则,是连乘每个函数的导数。由左方第一个函数开始求导数,再一个一个向内求导数,然後连乘。例:d[f(g(x))] /dx = f'(g(x)) •g'(x)d [sin (x^3) ] /dx = cos(x^3)•[3x^2]= 3 x^2 cos (x^3)d [sin(cos(x^3))] /dx = cos(cos(...
为什么
两边求导y也要
复合求导
答:
这是因为
复合
函数的变化率取决于其内部各部分函数的变化率,所以需要对每个部分函数分别
求导
,然后将其相乘得到总的变化率。具体来说,如果有一个函数f(u(x))是由
两个
函数u(x)和f(y)复合而成的,其中u(x)是内层函数,f(y)是外层函数,那么可以使用链式法则来计算f(u(x))的
导数
,...
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