为什么要对方差进行修正？

Question

如题所述

Answer 1

在统计学中，方差是用来衡量一组数据的离散程度的指标。方差的计算涉及到对数据与其均值之差的平方进行求和。在计算样本方差时，常常使用除以n-1的修正因子，而不是除以n。

这是因为样本方差是用来估计总体方差的。当我们从总体中取出一个样本时，样本的方差通常会低估总体方差。这是因为样本中的数据之间的差异通常比总体中的数据之间的差异小。

通过将方差除以n-1而不是n，可以对样本方差进行修正，以更好地估计总体方差。这种修正的目的是减小样本方差的偏差，使其更接近总体方差。

公式中的n-1被称为自由度，它表示在计算样本方差时可以自由变化的值的数量。通过除以n-1，我们使用了比n更小的自由度，从而更准确地估计总体方差。

总之，除以n-1是为了修正样本方差的偏差，以更准确地估计总体方差。这是统计学中常用的修正方法，以提高方差的准确性。