设f(x)在x=a处取得极大值且f(x)的二阶导数存在那么在x=a处的二阶导数一定小于0吗？

如题所述

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推荐答案 2019-12-10

由于函数在极值点不一定可导，如：f（x）=-|x|，x=0是其极大值点，但f（x）在x=0处不可导．
故选项D正确．
而选项A、B需要在“函数f（x）在点x₀处具有二阶导”的前提下，才成立．
选项C需要在“函数f（x）在点x₀的某领域具有一阶导”的前提下，才成立．
故选：D．

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