y=ln(x^2+1)+tanx 求其反函数的导数

如题所述

推荐答案 2016-10-21

dy/dx=1/(x^2+1)Â·2x+(secx)^2
=2x/(x^2+1)+(secx)^2

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dx/dy=1/(dy/dx)
=1/[2x/(x^2+1)+(secx)^2]
=(x^2+1)(cosx)^2/[2x(cosx)^2+(x^2+1)]

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其他回答

第1个回答 2016-10-21

高数书上应该有公式，反函数的导数等于原函数导数的倒数。对它求导后取倒数，把x换成y即可

第2个回答 2016-10-21

dy/dx=1/(x^2+1)·2x+(secx)^2
=2x/(x^2+1)+(secx)^2

所以，其反函数的导数为
dx/dy=1/(dy/dx)
=1/[2x/(x^2+1)+(secx)^2]
=(x^2+1)(cosx)^2/[2x(cosx)^2+(x^2+1)]

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