y=x的绝对值在原点的导数

如题所述

推荐答案 2014-02-19

在该点导数不存在
不知道你学过没
在该点导数存在的条件等价于在该点的左导数和右导数存在
当x趋近于+0时，x>0，所以|x|=x，所以在0右边时导数为y'=1；
当x趋近于-0时，x<0，所以|x|=-x，所以在0左边时导数为y'=-1；
所以在0这点附近时左右导数不相等，y=|x|在原点处导数不存在

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第1个回答 2014-02-20

　　记
　　　f(x) = |x|，
则
　　　f'-(x) = lim(x→0-)[|x|-0]/x = …… = -1，
　　　f'+(x) = lim(x→0+)[|x|-0]/x = …… = 1，
有
　　　f'-(x) ≠ f'+(x)，
所以 f(x) = |x| 在 x=0 不可导。本回答被网友采纳

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y=x的绝对值函数在0点处为什么导数答：而对于函数 y＝ x^(1/3),导函数为 y'＝[x^(-2/3)]/3,在 x＝0 处 y'→∞,即在 x＝0 处左右“导数”皆非有限值,不符合可导的定义.（2)图像法作图可知 y＝│x│的图像为折线,在 x＝0 处左右导数分别是 -1、1,所以原函数在 x＝0 处不可导；y＝ x^(1/3) 的图像在 x...

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高数问题答：可微即可导。也就是存在导数。（1）绝对值函数是偶函数，其图形关于y轴对称。（2）绝对值函数是连续函数。所以在其他点可导，在原点不可导。。谢谢，希望可以帮到你

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为什么y=x绝对值时x=0不可导?答：因右导数是1，左导数是一1。所以丨x丨在x=0处不可导。在(0，0)点的时候是尖点，所以不存在唯一切线，所以在这点是不可导的。从曲线形状判断是否可导，就是看曲线是否光滑，如果出现折线尖角的情况，这个点就不可导。左极限不等于右极限，因此不可导，这个函数经常用来说明连续不可导。绝对值函数绝...

x绝对值的导数是多少答：1、分x≥0与X<0两种情况，去掉绝对值求导。2、X>0时，f(x)=x，导数=1。3、x<0时，f(x)=-x，导数=-1。4、x=0时，f(x)=|x|，在x=0点不可导。5、f’(0)=-1，而f’+(0)=1，左导数不等于右导数，从几何意义上说，在x=0处，曲线f(x)有斜率分别为-1和1的两条切线，(这...

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