高数求助：已知f（x）在x=0点的某邻域内具有连续的二阶导数

如题所述

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第1个回答 2018-06-15

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一道高数题求助在线等答：x=0两侧f"(x)变号才是拐点，此题x=0两侧f"(x)＞0，不变号，所以不是拐点

关于高等数学的问题 f(x)在x=0邻域二阶可导,可以说明f(x)的一阶导数...答：f(x)在x=0的邻域内二阶可导，那么就必须是f(x)在x=0的邻域内二阶导连续，如果二阶导不连续，要么左右极限不一样，要么在x=0处没有定义。但这两种情况，导数都不会存在，即不可导。所以limf''(x)(x->0)=3，即f''(0)=3

...f(0)=0,f’(0)=0,且在x=0的某个邻域内有二阶连续答：有 f(x)=f(0)+f'(0)x+（1/2）×f''(tx)x^2=（1/2）f''(tx)x^2, 其中 0<t<1.因为有界闭区间上的函数一定有界，题目又假设f''(x)在x=0的邻域内连续，所以 f''(x)=2*f(x/t)/(x/t)^2 有界。

一道高数题追加50分求助答：前面划线处是用定义法求出f(x)在x=0处的右导数：f'(0)=lim[f(x)-f(0)]/x=lim[x^(2x)-1]/x。后面划线处是因为函数极值有可能在导数不存在处，故除判别驻点外，还要判别导数不存在点。本题在导数不存在点取极大值。

高数求教.某点二阶导数存在说明什么?答：说明一阶导数在x=0处是可导的。二阶导数是一阶导数的导数。从原理上看，它表示一阶导数的变化率；从图形上看，它反映的是函数图像的凹凸性。以下是导数的相关介绍：导数（Derivative），也叫导函数值。又名微商，是微积分中的重要基础概念。当函数y=f（x）的自变量x在一点x0上产生一个增量Δx时...

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请教一下,高数问题,有关级数和导数,拜托详细解答,谢谢。答：所以f(x)是x的高阶无穷小，即lim(x->0)f(x)=0 因为f(x)在x=0点处存在二阶导数，即f(x)在x=0点处连续所以f(0)=lim(x->0)f(x)=0 根据导数定义，f'(0)=lim(x->0)[f(x)-f(0)]/x=lim(x->0)f(x)/x=0 因为∑(1/n^2)收敛，且 lim(n->∞)|f(1/n)|/(1/...

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