高分悬赏高数题：设f(x)在R上有二阶连续导数,且f(0)=0,x不等于0时,g(x)=f(x)/x；x=0时，g(x)=f'(0)

证g'(x)在R上有一阶连续导数。下面好像是个提示：x不等于0时，g'(x)=(xf'(x)-f(x))/x^2,x等于0时，g'(x)=1/2f'(0) 时间很紧迫，急求解！！！

推荐答案 2012-11-11

提示有点小错，下面极限是x趋向于0，求导就是使用洛必达法则。
g'(0)=lim (g(x)-g(0))/x=lim (f(x)/x-f'(0))/x=lim (f(x)-xf'(0))/x^2=lim (f'(x)-f'(0))/(2x)=lim f''(x)/2=1/2f''(0)
lim g'(x)=lim (xf'(x)-f(x))/x^2=lim (f'(x)+xf''(x)-f'(x))/(2x)=1/2f''(0)=g'(0)

温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考

当前网址：http://77.wendadaohang.com/zd/Wq3Iv3vqq.html

相似回答

高分悬赏,一道简单的题目的步骤答：答：函数f(x)是R上的奇函数，满足：f(0)=0 f(-x)=-f(x)因为：x>0时，f(x)=√x+1 所以：x<0时，-x>0，代入上式有：f(-x)=√(-x)+1=-f(x)f(x)=-√(-x)-1 所以：x<0时，f(x)=-√(-x)-1 疑问：①函数f（x）在R上为奇函数，按理说f（x）=-f（-x），即...

...函数f(x)在R上的导函数为f'(x),且2f(x)+xf'(x)>x2,下面答：你是对的。答案里的意思其实是不对的。里面存在逻辑错误。举个例子，f（x）=x+1 由答案的意思，因为f（x）>x成立，x>0时f（x）>0成立，则选A.f（x）>0。但我们可以很清楚的知道其实f（x）=x+1>0并不恒成立对于任意x属于R。

高分悬赏求救高数概率答：方法二：设f（x）在x0的一个邻域内有导数，且 f'(x)=0，f''(x)≠0 1、当f''(x)＜0时，函数f(x)在驻点x0处有极大值。2、当f''(x)＞0时，函数f(x)在驻点x0处有极小值。证 1、由于f''(x)小于0，按定义，我们有 f''(x)=lim(x趋向 x0时)f'(x)-f'(x0)/x-x0...

高数极限问题!高分悬赏!答：x^2相对于1是高阶的无穷大，所以：x^2+1=x^2.n^2相对于n是高阶的无穷大，所以：n^2+n=n^2.2. 你是对的，只能证明导数f'(0)存在但不能证明它是0，如果要证明f'(0)=0，还需要其他的条件，可能你看漏了某个条件！3. 导数存在的条件是在左右导数存在且相等。是的！！但本题导数不...

高分悬赏:解关於x的方程2x^-(3m-n)x-2m^+3mn-n^=0答：2x^-(3m-n)x-（2m^-3mn+n^）=0 2x^-(3m-n)x-（m+n）（2m-n）=0 十字相乘发 m+n+2x=0 x-2m-n=0 所以x=-（m+n）/2 x=2m+n

函数题,高分悬赏答：f(x)=log1/2(x²-x-2)2、x²-x-2=(x-1/2)&sup2;-9/4 -2<=x<-1 所以-5/2<=x-1/2<-3/2 9/4<(x-1/2)²<=25/4 0<(x-1/2)²<=4=(1/2)^(-2)所以-2<=log1/2(x²-x-2)所以反函数定义域是x>=-2 y=f(x)=log1/2(x&sup...

大家正在搜

高数多少分算高分高数a和高数f 高数怎么考高分高数满分是100吗高数80分什么水平大一高数速成60分高数中F和f有什么区别高等数学f是什么意思高数满分