证明：等腰三角形的两腰上的中线相等？

Question

如题所述

Answer 1

等腰三角形的两腰上的中线相等

将命题化为几何题

设在等腰三角形ABC中，AB=AC，BD和CE分别是腰AC和AB的中线，求证：BD=CE。

证明：

∵BD、CE分别是AC和AB的中线，

∴AD=1/2AC，AE=1/2AB，

∵AB=AC，

∴AD=AE，

又∵∠A=∠A，

∴△BAD≌△CAE（SAS），

∴BD=CE。

Answer 2

你的问题，就是下面的问题：

要证明BE=DC, 只要ΔBEC=ΔCDB就可以了。

根据已知条件，BD=CE,    BE=CD  ∠B=∠C

所以，ΔBEC与ΔCDE全等（对应边和夹角相等）。

所以，BE=DC

Answer 3

设三角形ABC，其中，角ABC等于角ACB
（1）过点A做底边BC的
垂线
，并与BC交于点D，且线段BD与线段CD长度相等（根据
等腰三角形
的性质，底边的中线就是底边的垂线）
（2）在三角形ABD和三角形ACD中，角ABD等于角ACD，BD等于CD，角ADB等于角ADC
（3）根据“
角边角
”性质，可以得出三角形ABD与三角形ACD全等
（4）所以在这两个三角形中边AB等于边AC
即在等腰三角形中两腰是相等的

Answer 4

两腰相等，两腰的一半相等，顶角共用
在两个三角形中两边及夹角相等两三角形全等
可证明等腰三角形两腰上的中线相等

Answer 5

如果没有告诉是等腰三角形，也求BD＝CE