函数可导性

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第1个回答 2019-10-16

利用洛必达法则求极限，分子分母分别同时求导数

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什么样的函数成为可导函数,和不可导函数有什么区别答：一、概念不同 1、可导函数：若其在定义域中每一点导数存在，则实变量函数是可导函数。2、不可导函数：其在定义域中有一点导数不存在，则实变量函数是不可导函数。二、证明过程不同 1、可导函数：如果f是在x0处可导的函数，则f一定在x0处连续，特别地，任何可导函数一定在其定义域内每一点都连续。

怎么判断函数的可导性?答：具体步骤如下：y=arctan[(1-2x)/(1+2x)]y'=[(1-2x)/(1+2x)]'/{1+[(1-2x)/(1+2x)]^2} ={[-2(1+2x)-(1-2x)*2]/(1+2x)^2}/{[(1+2x)^2+(1-2x)^2]/(1+2x)^2} =[-2(1+2x)-(1-2x)*2]/[(1+2x)^2+(1-2x)^2]=(-2-4x-2+4x)/(1+4x^2+1+...

怎么证明函数的可导性答：如果y=f（x）在（a，b）内可导并且在A+和B-处的导数都存在，则称y=f（x）在闭区间[a,b]上可导。充要条件：函数在点X处可导的充要条件是函数在点X处的左导数和右导数都存在并且相等。如果函数y=f（x）在点x处可导，则函数y=f（x）在点X处连续，反之，函数y=f（x）在点x处连续，但...

什么叫函数的可导性?可导的函数一定可导吗?答：判断函数的可导性：首先判断函数在这个点x0是否有定义，即f(x0)是否存在；其次判断f(x0)是否连续，即f(x0-), f(x0+), f(x0)三者是否相等；再次判断函数在x0的左右导数是否存在且相等，即f‘（x0-)=f'(x0+)，只有以上都满足了，则函数在x0处才可导。可导的函数一定连续；不连续的函数...

什么是函数的可导性?答：如果函数f(x)在(a，b)中每一点处都可导，则称f(x)在(a，b)上可导，则可建立f(x)的导函数，简称导数，记为f'(x)。我们记符号'为求导运算，f'就是f(x)的导数，g'表示g(x)的导数。求导公式就是(f/g)'=(f'g-g'f)/g。函数可导的条件如果f(x)在(a，b)内可导，且在区间端点a...

什么是函数的可导性?答：函数可导定义：（1）若f(x)在x0处连续，则当a趋向于0时，[f(x0+a)-f(x0)]/a存在极限，则称f(x)在x0处可导；（2）若对于区间(a，b)上任意一点m，f(m)均可导，则称f(x)在(a，b)上可导。函数在定义域中一点可导的条件：函数在该点的左右两侧导数都存在且相等。不是所有的函数都...

什么样的函数一定可导?答：1.存在导数函数在某个点上可导意味着在该点处存在导数。导数表示函数在某一点的变化率。如果函数在某个点的导数存在，则说明函数在该点可导。2. 函数连续通常情况下，函数在某一点可导要求该点处函数连续。如果函数在某个点不连续，那么在该点处的导数将不存在。因此，函数连续性是函数可导的一个...

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