函数的可导性与连续性

如图一中第一步是怎样得到第二步的。图二中的a选项明明是0/0型的为什么可以将值直接代入分母

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第1个回答 2018-10-23

这是函数在x=0的导数啊 f'-(0)=lim[f(x)-f(0)]/(x-0)=lim[2(1-cosx)/x^2-0]/(x-0)本回答被网友采纳

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可导与连续的关系是什么?答：连续与可导的关系是：可导一定连续，连续不一定可导。连续是可导的必要条件，但不是充分条件，由可导可推出连续，由连续不可以推出可导。可以说：因为可导，所以连续。不能说：因为连续，所以可导。函数可导的充要条件函数在该点连续且左导数、右导数都存在并相等。函数可导与连续的关系定理：若函数f(x)...

连续性和可导性的关系是什么?答：函数连续性和可导性的关系如下：连续的函数不一定可导；可导的函数是连续的函数；越是高阶可导函数曲线越是光滑；存在处处连续但处处不可导的函数。

连续性和可导性怎么判断答：综上所述，判断函数的连续性和可导性需要分析函数在某一点或某一区间内的极限、函数值和导数的性质。通过计算极限和比较函数值，我们可以确定函数是否连续；通过计算导数，我们可以确定函数是否可导。同时，需要注意连续性和可导性之间的联系和区别。

连续性和可导性有何区别和联系?答：在数学中，连续性和可导性是两个不同的概念。连续性是指函数在某个区间上的取值变化连续，即在函数的定义域内没有跳跃或断裂。如果函数在某个点的左右极限存在，并且与该点处的函数值相等，那么该函数在该点是连续的。连续性是一个比较宽泛的概念，大多数函数都是连续的。可导性是指函数在某个点的...

函数连续和可导有何区别?答：连续可导就是导函数连续的意思。函数可导性与连续性的关系（1）连续点：如果函数在某一邻域内有定义，且x->x0时limf(x)=f(x0)，就称x0为f(x)的连续点。一个推论，即y=f(x)在x0处连续等价于y=f(x)在x0处既左连续又右连续，也等价于y=f(x)在x0处的左、右极限都等于f(x0)。这...

连续性和可导性的关系答：连续性和可导性的关系连续性是可导性的充分条件。也就是说，如果一个函数在某一点a处可导，则该函数在该点连续。但是，连续性不一定是可导性的充要条件。以绝对值函数y=|x|为例，该函数在原点处连续但不可导。在原点两侧的导数虽然存在，但由于左导数和右导数不相等，因此在原点处不存在导数。补充...

为什么可导一定连续连续不一定可导答：可导一定连续，连续不一定可导证明：设y=f(x)在x0处可导，f'(x0)=A 由可导的充分必要条件有 f(x)=f(x0)+A(x-x0)+o（│x-x0│）当x→x0时，f(x)=f(x0)+o（│x-x0│）再由定理：当x→x0时，f(x)→A的充分必要条件是f(x)=A+a(a是x→x0时的无穷小）得，limf(x...

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